抓到小偷后的罚款或处罚措施，主要取决于小偷的盗窃行为是否构成犯罪以及情节的严重程度。以下是对此问题的详细解答：

一、不构成犯罪的情况

如果小偷的盗窃行为尚未达到构成犯罪的标准，即盗窃数额未到立案标准或情节较轻，那么通常会依据《治安管理处罚法》进行处罚。具体处罚措施包括：

• 行政拘留：一般处五日以上十日以下拘留。
• 罚款：可以并处五百元以下罚款。如果情节较重，则处十日以上十五日以下拘留，并可以并处一千元以下罚款。

二、构成犯罪的情况

如果小偷的盗窃行为构成犯罪，即盗窃数额达到立案标准或存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形，那么将依照《刑法》进行处罚。具体处罚措施包括：

• 有期徒刑：
  • 数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
  • 数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
  • 数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

三、其他注意事项

• 罚款与罚金：罚款是行政处罚的一种，而罚金是刑事处罚的一种。两者在性质、适用对象、适用依据等方面均有所不同。
• 证据确凿：在对小偷进行处罚前，必须确保案件事实清楚、证据确凿，以避免误判或冤判。
• 返还物品：如果小偷盗窃的物品被追回，且案件事实清楚、证据确凿，没有其他争议，司法机关会尽快安排将物品返还给被害人。

综上所述，抓到小偷后的罚款或处罚措施需要根据小偷的盗窃行为是否构成犯罪以及情节的严重程度来确定。在处理此类案件时，应确保依法依规进行，维护社会公正和法治秩序。