单位非法买卖、运输、储存民用爆炸物品的，将面临严厉的法律处罚，具体处理方式如下：
行政处罚层面：
- 根据《民用爆炸物品安全管理条例》第四十一条，非法生产、销售、购买、运输民用爆炸物品，或者通过非法途径获得民用爆炸物品的，由公安机关责令停止违法行为，给予警告，并处10万元以上20万元以下的罚款；情节严重的，吊销其许可证。
- 若单位存在储存环节的违法行为，如未按规定储存或超量储存，同样会面临警告、罚款直至吊销许可证的处罚。
刑事处罚层面：
- 非法买卖、运输、储存爆炸物罪：根据《中华人民共和国刑法》第一百二十五条，非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 单位犯罪：若该行为由单位决定并实施，根据刑法第三十一条，单位犯本罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。这意味着，不仅单位会受到经济处罚，相关责任人也将面临刑事追责。
其他法律后果：
- 民事赔偿：若非法行为导致他人人身伤害或财产损失，单位还需承担相应的民事赔偿责任。
- 行业禁入：对于严重违法的单位，可能面临行业内的禁入措施，影响其未来的经营和发展。
建议与提醒：
- 单位应严格遵守民用爆炸物品管理的相关法律法规，建立健全内部管理制度，确保爆炸物品的合法、安全使用。
- 一旦发现非法行为，应立即停止并主动向公安机关报告，争取从轻或减轻处罚。
- 对于涉及刑事犯罪的，单位应积极配合司法机关的调查，同时考虑聘请专业律师提供法律帮助，以维护自身合法权益。
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