结论：打架欺负他人被拘留，对方出具谅解书在一定程度上可能有助于减轻处罚，但并不能完全避免被拘留的可能性。具体是否会拘留以及拘留的时长和方式等，需由公安机关根据案件的具体情况和相关法律规定来决定。
一、谅解书在刑事案件中的作用
谅解书与犯罪认定：
- 谅解书主要反映被害人（或其家属）对犯罪嫌疑人、被告人的谅解态度，是量刑时的一个重要考量因素。然而，它并不影响犯罪行为的性质和事实认定。例如，在故意伤害案件中，即便受害者出具谅解书，打人者的伤害行为仍可能构成故意伤害罪。
刑事拘留的可能性：
- 若打架行为造成的后果严重，如致人重伤、死亡，或具有较大的社会危害性，如聚众斗殴且情节恶劣，公安机关可依据《中华人民共和国刑法》对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施。谅解书虽不能阻止刑事拘留，但在量刑阶段，根据《最高人民法院关于常见犯罪的量刑指导意见》，积极赔偿并取得谅解的可减少基准刑的一定比例，从而可能减轻处罚。
二、谅解书在治安案件中的作用
治安管理处罚：
- 打架行为若未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关可对行为人给予行政拘留处罚。例如，因琐事发生口角后互相殴打，虽未达到轻伤程度，但仍可能受到行政拘留。
谅解书的作用：
- 在治安案件中，谅解书可作为公安机关处理案件时的参考因素，但并非决定性因素。公安机关会综合考虑案件的事实、情节、社会危害程度及双方态度等，决定是否给予行政拘留及其他形式的处罚，如罚款、警告等。因此，即使对方出具了谅解书，也不能完全排除被行政拘留的可能性。
三、实际操作建议
及时咨询：
- 面对打架后的法律纠纷，当事人应及时向我咨询，了解自身法律地位和可能的法律责任。我会根据具体情况，为你提供专业的法律建议。
积极配合调查：
- 当事人应积极配合公安机关的调查，如实陈述案情。这有助于公安机关全面了解案件情况，从而作出更公正的处理决定。
争取谅解：
- 若条件允许，当事人应尽量与对方达成和解并出具谅解书。这有助于在量刑或处罚上争取从轻处理。但需注意，谅解书并非“免罪金牌”，不能完全避免被拘留的可能性。
遵守法律法规：
- 当事人应遵守法律法规，避免再次发生类似行为。这不仅是维护社会秩序的需要，也是保护自身合法权益的重要途径。
综上所述，打架欺负他人被拘留时，对方出具的谅解书虽能在一定程度上有助于减轻处罚，但并不能完全避免被拘留的可能性。因此，当事人在遇到此类情况时，应保持冷静、理性应对，并及时向我咨询以获取专业的法律帮助。