纪委监委确实有权对行贿人进行处罚，但具体处罚方式和程序需依据相关法律法规进行。以下是对这一问题的详细分析：

一、纪委监委的职责与权限

纪委监委作为党内监督和国家监察的专责机关，其职责包括监督、调查和处置。在职务犯罪领域，纪委监委有权对涉嫌行贿等违法犯罪行为进行调查，并根据调查结果采取相应的处置措施。这些措施可能包括党纪处分、政务处分，以及将涉嫌犯罪的问题移送检察机关依法审查起诉。

二、对行贿人的处罚依据

1. 党纪处分：

   • 如果行贿人同时是党员，纪委有权根据《中国共产党纪律处分条例》等相关规定，对其给予党纪处分，如警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看或开除党籍等。

2. 政务处分：

   • 对于非党员的行贿人，或者虽然为党员但行贿行为同时违反了国家法律法规的，监委有权根据《中华人民共和国监察法》及相关规定，对其给予政务处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职或开除等。

3. 刑事处罚：

   • 如果行贿行为构成犯罪，如行贿罪，纪委监委会将案件移送检察机关依法审查起诉。检察机关会向法院提起公诉，由法院根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对行贿人判处相应的刑罚，如有期徒刑、拘役、罚金等。

三、处罚程序与注意事项

1. 调查程序：

   • 纪委监委在调查行贿行为时，会遵循严格的程序，包括初步核实、立案审查、调查取证等。在调查过程中，会保障被调查人的合法权益，如申请回避、陈述申辩等。

2. 证据要求：

   • 对行贿人的处罚必须基于充分的证据。这些证据可能包括行贿人的陈述、受贿人的证言、书证、物证等。证据必须确实、充分，能够形成完整的证据链。

3. 法律适用：

   • 在对行贿人进行处罚时，必须严格适用相关法律法规。不同情况下的行贿行为可能适用不同的法律条款和处罚标准。因此，在处罚前必须准确认定行贿行为的性质和情节。

四、实际案例与启示

在实际操作中，纪委监委对行贿人的处罚是严肃而谨慎的。例如，在某些职务犯罪案件中，行贿人可能因向国家工作人员行贿而被追究刑事责任。这些案例表明，行贿行为不仅违反了党纪国法，也损害了公共利益和社会公平正义。因此，对行贿人的处罚是必要的，也是维护社会公正和法治秩序的重要手段。

建议：如果您或您身边的人涉及行贿行为，建议尽快咨询专业律师（即我本人，魏正才律师，专注于合同纠纷、刑事辩护领域），了解相关法律法规和处罚程序，以便更好地应对可能面临的法律后果。同时，也要认识到行贿行为的严重性和危害性，自觉遵守法律法规，维护社会公正和法治秩序。