申请执行双方负有支付义务的判决书时，申请书需明确区分双方义务并分别列明执行请求，具体写法如下：

一、核心结论

申请执行双方负有支付义务的判决书时，申请书需针对不同被执行人分别列明执行请求，明确各自应履行的金额、支付方式及期限，并附上判决书原文及生效证明。

二、具体写法与注意事项

1. 首部信息

   • 标题：《强制执行申请书》
     
   • 申请人信息：姓名、身份证号、联系方式、住址（若为法人则写明名称、统一社会信用代码、法定代表人及地址）
     
   • 被执行人信息：需分别列明双方姓名/名称、身份证号/统一社会信用代码、住址（若判决书明确双方为共同被执行人，需在申请书中同时列明）

2. 执行请求

   • 关键点：需根据判决书内容，明确双方各自应履行的支付义务。例如：
     
     • 若判决书判决“甲支付乙10万元，丙支付乙5万元”，则申请书应分别写明：
       “请求强制执行被执行人甲支付申请人人民币10万元及利息（利息计算方式：按判决书确定的标准，自X年X月X日起计算至实际履行之日止）”
       “请求强制执行被执行人丙支付申请人人民币5万元及利息（利息计算方式同上）”
       
     • 若判决书判决“甲、丙连带支付乙15万元”，则需明确：
       “请求强制执行被执行人甲、丙连带支付申请人人民币15万元及利息（利息计算方式同上），并明确甲、丙各自承担的份额（如有约定）或按比例分担”

3. 事实与理由

   • 简述判决情况：“申请人诉被执行人甲、丙支付义务纠纷一案，已由XX法院于X年X月X日作出（XXXX）XX民初XX号民事判决书，判决甲支付XX元、丙支付XX元（或连带支付XX元），该判决已于X年X月X日生效”
     
   • 强调履行期限已过：“被执行人未在判决确定的X年X月X日前履行支付义务，现申请强制执行”

4. 尾部信息

   • 致送法院：“此致 XX人民法院”
     
   • 申请人签名/盖章及日期
     
   • 附：判决书复印件、生效证明（需加盖法院公章）

三、特殊情形处理

1. 若判决书未明确双方份额：

   • 申请书可写明：“因判决书未明确甲、丙的内部份额，申请人请求按连带责任执行，由法院依法确定执行顺序及比例”
     
   • 执行阶段可申请法院追加被执行人或要求其提供财产线索。

2. 若一方已部分履行：

   • 需在申请书中注明：“被执行人甲已支付XX元，尚欠XX元未履行；被执行人丙未履行任何义务”，并附上履行凭证（如转账记录）。

四、风险提示

• 执行依据必须明确：若判决书对双方义务表述模糊（如仅写“共同支付”未明确比例），需先通过审判监督程序或执行异议程序明确份额，否则可能被法院驳回。
  
• 财产保全建议：申请执行前可同步申请财产保全，防止被执行人转移财产。

如有进一步疑问（如判决书具体条款解读、执行程序细节），可直接向我咨询，我会结合您的案情提供针对性建议。