撞了狗之后狗跑了，驾驶员是否构成逃逸，需根据具体情况判断，但大多数情况下，若驾驶员明知撞到狗却离开现场，可能构成肇事逃逸。以下从不同角度进行分析：
一、肇事逃逸的定义与构成要件
肇事逃逸，是指在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。其核心在于“逃避法律追究”，即驾驶员在明知发生事故的情况下，未履行保护现场、抢救伤者（若涉及人伤）、及时报警等法定义务，而擅自离开现场。
二、撞狗是否构成交通事故
- 财产属性：狗作为主人的财产，在道路上发生碰撞，实际上造成了他人财产的损失。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，车辆在道路上因过错或意外造成财产损失的事件，属于交通事故的范畴。
- 法律认定：撞狗在法律上可以被视为一种交通事故，因此逃逸行为符合肇事逃逸的构成要件。
三、具体情境分析
有主宠物犬被撞情形：
- 若狗系他人合法饲养且有明确主人，其作为公民个人财产受法律保护。驾驶员明知撞击宠物后仍逃离现场，既未与主人协商赔偿事宜，也未向交警部门报备，该行为已违反《道路交通事故处理程序规定》中关于立即停车、保护现场的要求，依法应认定为肇事逃逸。
- 法律后果：驾驶员除承担民事赔偿责任外，还可能面临200元以上2000元以下罚款、驾驶证记6分至吊销的行政处罚，情节严重者甚至可能被追究刑事责任。
无主犬只或野生动物被撞情形：
- 若无法确认狗的所有权归属，或属野生动物范畴，由于不存在具体受害人主张权利，通常不构成传统意义上的“肇事逃逸”。但驾驶员仍需注意，在高速公路等特殊路段需优先保障行车安全，紧急避险后应及时报警备案；若因撞击导致公共设施损坏（如护栏），仍负有报告义务。
四、特殊情况下的非肇事逃逸认定
- 无法知晓事故发生：如夜间行驶时，狗突然窜出且驾驶员未察觉到碰撞，或由于车辆隔音等原因未听到碰撞声，驾驶员在不知情的情况下离开，通常不被认定为肇事逃逸。
- 紧急避险情况：为避免更严重的后果（如与其他车辆或行人碰撞）或遇到紧急医疗情况需要尽快离开，驾驶员在合理范围内采取的紧急措施，可能不构成肇事逃逸。但需注意，驾驶员应在确保安全的前提下，尽快报警并说明情况。
五、建议与应对措施
- 立即停车并保护现场：无论是否构成肇事逃逸，驾驶员在发生事故后都应立即停车，保护现场，防止二次事故发生。
- 报告交警并接受调查：驾驶员应如实陈述事故经过，配合交警部门的调查工作。
- 与狗主人协商赔偿事宜：若狗有明确主人，驾驶员应与主人协商赔偿事宜，若无法达成一致，可寻求法律援助或通过诉讼途径解决。
总结来说，撞了狗之后狗跑了，驾驶员是否构成逃逸，需根据具体情况判断。但无论如何，驾驶员都应保持冷静，采取正确的应对措施，以避免不必要的法律责任和纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。