结论：撞到狗后直接离开是否构成肇事逃逸，需根据具体情况来判断。1. 若被撞狗为合法饲养的宠物犬且行为人明知却未处理，通常会被认定为肇事逃逸；2. 若被撞狗为流浪狗或行为人确实不知情，则一般不构成肇事逃逸。但无论如何，驾驶人在撞到动物后应立即停车并采取合理措施。
一、肇事逃逸的定义
根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，肇事逃逸是指在发生交通事故后，行为人为逃避法律责任而逃离现场的行为。这里的“交通事故”不仅限于人员伤亡，也包括财产损失，如车辆、宠物等财产的损害。
二、被撞狗的身份对判断的影响
合法饲养的宠物犬：
- 宠物犬作为主人的财产，受法律保护。若驾驶人撞到合法饲养的宠物犬并造成财产损失，却未停车处理即离开，一般会被认定为肇事逃逸。因为此行为已导致明确的财产损失，且行为人未履行相应的法律责任，如停车查看、联系狗主人或报警等。
流浪狗：
- 若撞到的狗是流浪狗，且未造成其他公共财产损失或人员伤亡，由于不存在特定的受损失财产主人，通常不认定为肇事逃逸。但需注意，如果因撞击流浪狗而引发其他交通事故（如车辆损坏、人员受伤等），行为人离开现场的行为可能被认定为肇事逃逸。
三、行为人的主观态度和后续行为对判断的影响
明知撞到狗且逃避责任：
- 如果驾驶人知道自己撞了狗，并意识到可能对狗的主人或其他方面造成损失，却为了逃避责任而离开，应认定为肇事逃逸。这种行为不仅违反了法律规定，也违背了道德准则。
不知撞到或无意逃避：
- 若驾驶人不知道自己撞了狗，或虽然知道但并无逃避法律追究的故意（如为救助狗而暂时离开，但后续未采取合理措施），则不构成肇事逃逸。但这种情况较为少见，且驾驶人需承担举证责任，证明自己确实不知情或无意逃避。
四、法律责任与建议措施
法律责任：
- 若被认定为肇事逃逸，驾驶人可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。同时，若狗的主人能证明驾驶人存在逃逸行为，并对其造成了损失（如狗的医疗费用、死亡赔偿等），驾驶人还需承担相应的民事赔偿责任。
建议措施：
- 在发生撞到狗等类似事件时，建议驾驶人立即停车查看情况，确认是否造成损失或伤害。
- 如找到狗主人，应与其协商解决，留下联系方式以便后续联系。
- 若无法找到狗主人，应及时报警备案，说明情况并配合相关调查。
- 保持冷静，避免采取逃避或不当行为，以免给自己带来不必要的麻烦和法律责任。
五、实际执法中的复杂性
在实际执法中，即使狗属于合法饲养，如果驾驶人能够证明自己确实不知道撞到了狗而驶离，通常也不会被认定为肇事逃逸。但如果驾驶人明知撞了狗却故意逃离现场，以逃避可能的法律责任，那么这种行为就很可能被认定为肇事逃逸。
综上所述，撞到狗后直接离开是否构成肇事逃逸需根据具体情况综合判断。驾驶人在遇到此类情况时，应保持冷静并采取正确的应对措施，以避免不必要的法律纠纷和损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。