在无信号灯十字路口发生两车相撞且对方被认定全责的情况下，保险公司将按照以下规则进行赔偿：

1. 赔偿主体与顺序
   对方全责时，赔偿由对方车辆的交强险优先承担，不足部分由对方车辆的商业三者险补充；若商业三者险仍不足，则由对方驾驶员个人承担剩余赔偿责任。

2. 赔偿范围与标准

   • 交强险部分：
     
     • 医疗费用赔偿限额：1.8万元（含医药费、住院费、营养费等）；
       
     • 财产损失赔偿限额：2000元（车辆维修、物品损坏等）；
       
     • 死亡伤残赔偿限额：18万元（误工费、护理费、残疾赔偿金等）。
       
   • 商业三者险部分：
     根据保险合同约定，赔偿超出交强险限额的部分，包括车辆维修费、医疗费、误工费等实际损失，但需以保险金额为上限。
     
   • 免赔情形：
     若对方存在酒驾、无证驾驶等违法行为，保险公司可能拒赔，此时需由对方个人承担全部赔偿责任。

3. 赔偿流程

   • 报案与定损：
     立即报警并联系双方保险公司，由保险公司派员查勘现场、定损车辆维修费用。
     
   • 提交材料：
     向对方保险公司提供事故认定书、医疗记录、维修发票等证明材料。
     
   • 理赔审核：
     保险公司审核材料后，在限额内支付赔偿款至被侵权人账户或直接支付给维修机构。
     
   • 诉讼途径：
     若对赔偿金额有争议或保险公司拒赔，可向法院起诉对方驾驶员及保险公司，要求按实际损失赔偿。

4. 注意事项

   • 保留证据：
     现场照片、行车记录仪视频、证人联系方式等证据对责任认定和赔偿至关重要。
     
   • 避免私下和解：
     未通过保险公司私下签订赔偿协议可能导致无法追偿，建议全程通过保险或法律程序处理。
     
   • 时效性：
     人身损害赔偿诉讼时效为3年，自事故发生之日起计算，逾期可能丧失胜诉权。

建议：若对方保险公司拖延赔偿或赔偿金额不足，可委托律师介入，通过法律途径主张权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。