结论：寻衅滋事擅自拿走别人行李箱，可以异地报警。

分析说明：

1. 关于报警的地点：

   • 根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，刑事案件的报警并不受地域限制。也就是说，无论犯罪行为发生在何处，受害者或知情者都有权在任何地方的公安机关报案。
   • 因此，对于寻衅滋事擅自拿走别人行李箱的行为，受害者完全可以在异地（即非犯罪行为发生地）的公安机关进行报警。

2. 关于寻衅滋事与擅自拿走行李箱的法律性质：

   • 寻衅滋事通常指的是行为人出于挑衅、寻求刺激等不正当目的，在公共场所或者他人住所等地进行无理取闹、扰乱秩序等行为。
   • 擅自拿走别人行李箱，则可能构成盗窃或侵占等违法行为，具体取决于行李箱的价值、拿走的方式以及行为人的主观意图等因素。如果行李箱价值较大，或者行为人是以非法占有为目的，那么这种行为更可能被认定为盗窃。
   • 在本案例中，由于行为同时涉及寻衅滋事和擅自拿走行李箱，因此可能同时触犯多个法律条款，需要公安机关进行调查后确定具体罪名。

3. 异地报警后的处理流程：

   • 异地公安机关在接到报案后，会初步了解案情，并根据案件性质、管辖范围等因素决定是否受理。
   • 如果案件属于异地公安机关管辖范围，或者需要异地公安机关协助调查，那么异地公安机关会依法进行受理，并开展相应的调查工作。
   • 在调查过程中，异地公安机关可能会与犯罪行为发生地的公安机关进行沟通协作，共同推进案件的侦破工作。

行动建议：

• 如果您是受害者，建议您尽快在异地或犯罪行为发生地的公安机关进行报警，并提供尽可能详细的案情描述和证据材料。
• 在报警时，您可以向公安机关说明案件的性质、发生时间、地点以及嫌疑人的相关信息等，以便公安机关能够迅速开展调查工作。
• 同时，您也可以保留好与案件相关的所有证据材料，如行李箱的购买凭证、现场照片、视频等，以便在后续的法律程序中使用。

后续法律程序：

• 一旦公安机关受理案件并开展调查工作，您可能需要配合公安机关进行询问、提供证据等。
• 如果案件最终进入司法程序，您可能需要作为证人出庭作证或者参与其他法律程序。
• 在整个过程中，如果您有任何疑问或者需要法律帮助，都可以随时向我咨询。