事业单位领导干部在试用期期间是可以退休的，但需要满足一定的条件。以下从不同角度为你详细分析：
一、退休的基本条件
根据《中华人民共和国公务员法》及相关规定，公务员（包括事业单位中的领导干部，若其身份参照公务员管理）达到国家规定的退休年龄或者完全丧失工作能力的，应当退休。对于事业单位工作人员（非参照公务员管理的），一般也是达到法定退休年龄或者符合其他退休条件时，可以办理退休手续。
年龄条件：通常，男职工年满60周岁，女职工年满55周岁（女干部可能有所不同，具体依据当地政策）即可达到法定退休年龄。
工作年限与缴费年限：除了年龄条件外，还需要考虑工作年限和养老保险缴费年限。一般来说，需要累计缴纳养老保险满15年，才能在退休后享受养老金待遇。不过，这一条件更多影响的是退休后的待遇，而非退休资格本身。
二、试用期与退休的关系
试用期是事业单位与新聘用人员相互了解、选择，确定是否聘用的期限。在试用期内，如果领导干部达到了退休年龄或者符合其他退休条件，理论上是可以办理退休手续的。
不影响退休资格：试用期并不改变领导干部的退休资格。只要满足退休条件，无论是否在试用期内，都可以申请退休。
可能影响退休待遇：虽然试用期不影响退休资格，但可能会影响退休待遇的计算。例如，如果试用期内的工资较低，可能会影响平均缴费工资的计算，从而影响养老金的数额。不过，这取决于具体的养老保险政策和计算方法。
三、实际操作中的注意事项
提前了解政策：在申请退休前，领导干部应提前了解当地的退休政策和规定，确保自己符合退休条件。
与单位沟通：在试用期内申请退休，需要与单位进行充分沟通，了解单位的具体要求和流程。单位可能会要求提供相关的证明材料，如身份证、工作证明、养老保险缴费记录等。
办理退休手续：一旦确定符合退休条件，领导干部应按照单位的要求办理退休手续。这通常包括填写退休申请表、提交相关证明材料、进行离职审计等步骤。
四、特殊情况的处理
如果领导干部在试用期内因健康原因或其他特殊情况需要提前退休，可以根据相关规定申请病退或特殊工种退休。不过，这需要满足更严格的条件，并经过相关部门的审批。
总结与建议：事业单位领导干部在试用期期间是可以退休的，但需要满足退休条件，并与单位进行充分沟通。如果你或你身边的人有这方面的需求，建议提前了解当地的退休政策和规定，并咨询单位的人事部门或相关负责人，以确保顺利办理退休手续。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。