在撰写租赁合同增加或变更的诉讼请求申请书时，关键在于清晰、准确地表达变更的意愿、具体内容、合理原因，并确保符合法律法规及原合同的相关规定。以下是一份详细的撰写指南，供您参考：

标题：租赁合同变更（或增加）诉讼请求申请书

称谓： 顶格写明出租方（或承租方）的单位名称或个人姓名，例如：“尊敬的[出租方/承租方名称]：”。

正文：

1. 开头部分：

   • 简要介绍自己（作为承租方或出租方）的基本信息，包括姓名、联系方式等。
   • 明确说明申请的目的，即因何原因（如市场变化、业务需求调整、个人情况变动等）需要变更（或增加）原租赁合同的某些条款。

2. 详细说明变更（或增加）内容：

   • 租赁期限：若需变更租赁期限，应明确指出原合同约定的租赁期限及拟变更后的新期限，并详细阐述延长或缩短租赁期限的合理原因。
   • 租金及支付方式：详细列出原租金金额、支付周期，以及拟变更后的新租金金额和支付方式。同时，说明变更的原因，如市场行情变化、房屋设施改善或损坏情况、经济状况变动等。
   • 其他费用：如物业费、水电费等，若需变更，也应详细列出原费用标准及拟变更后的新标准。
   • 租赁用途或条件：若租赁用途或条件发生变更，应说明原租赁用途及拟变更后的新用途，以及其他相关特殊约定的变更情况。
   • 其他条款：根据实际情况，逐一列出其他需要变更（或增加）的条款，如维修责任、转租权限、违约责任等，并分别说明原条款内容及拟变更后的内容。

3. 提供变更（或增加）的合理依据：

   • 对于每一项变更（或增加）内容，都应提供充分的合理依据，以证明变更的合理性和必要性。这可以包括市场调研报告、经济状况证明、工作调动通知等相关材料。

4. 表达期望与承诺：

   • 明确表达期望对方当事人能够理解并支持本次合同变更（或增加）申请。
   • 承诺对因本次合同变更（或增加）产生的一切法律责任和后果负责，并愿意与对方当事人共同签署变更后的租赁合同。

5. 结尾部分：

   • 使用礼貌用语，如“特此申请，望批准”或“恳请贵方考虑并回复”等。
   • 表达对对方理解和支持的感谢。

署名与日期：

• 注明申请人姓名、联系电话及申请日期，确保信息的完整性和可追溯性。

附件材料：

• 随申请书附上相关材料作为支持，如市场调研报告、经济状况证明、工作调动通知等。这些材料应真实、有效，能够直接支撑变更（或增加）申请的理由。

法律合规性检查：

• 在提交申请前，务必仔细阅读原租赁合同中的相关条款，确保变更（或增加）申请符合合同约定和法律规定。特别是要注意合同中关于合同变更、违约责任等方面的约定。
• 如果可能的话，咨询专业律师的意见也是一个明智的选择，以确保申请的合法性和有效性。

通过遵循上述指南，您可以撰写出一份清晰、准确且合法的租赁合同变更（或增加）诉讼请求申请书，为双方的合法权益提供有力保障。