结论：在欠债不还的情况下提起诉讼，法院会负责将起诉通知送达给对方，您无需自行直接告知对方，但需确保提供的被告信息准确无误，以便法院有效送达。
法院送达起诉通知的方式
直接送达：
- 如果法院能够直接找到被告，并且被告愿意接收诉讼文书，法院会派专人将起诉状副本、传票等直接交给被告，并要求其在送达回证上签字或盖章确认。
留置送达：
- 如果被告拒绝签收诉讼文书，法院可以依法将诉讼文书留在被告的住所，并邀请基层组织或单位代表到场见证，记明拒收事由和日期，由送达人、见证人签名或盖章，视为送达。
邮寄送达：
- 如果被告住址明确且能顺利邮寄送达，法院可以通过邮政机构将诉讼文书挂号信或特快专递方式送达给被告，以回执上注明的收件日期为送达日期。
公告送达：
- 如果被告下落不明或无法通过其他方式送达，法院会在报纸、公告栏等媒体或场所发布公告，公告期为60日（涉外案件为3个月），公告期满即视为送达。
您需要做的准备
提供准确的被告信息：
- 在起诉时，您需要提供被告的姓名、性别、工作单位、住所等基本信息，以便法院能够准确送达法律文书。如果信息不准确或缺失，可能会导致送达失败，进而影响诉讼进程。
准备充分的证据材料：
- 除了起诉状外，您还需要准备充分的证据材料来证明借贷关系的存在及借款实际交付情况，如借条、转账记录、聊天记录等。这些证据对于诉讼的成功至关重要。
遵循法定程序：
- 在起诉过程中，您需要遵循法定程序，如按时参加庭审、提交证据材料等。如果违反法定程序，可能会导致诉讼失败或面临其他法律后果。
可能的法律后果
- 如果法院判决被告偿还欠款，而被告未在判决书规定的履行期限内履行还款义务，您可以在判决生效后向法院申请强制执行。法院将采取查封、扣押、冻结、拍卖等措施，强制被告偿还欠款。
- 如果被告有能力执行而拒不执行法院判决，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。
温馨提示
- 在整个诉讼过程中，您无需自行直接告知对方起诉事宜，但应确保提供的被告信息准确无误，以便法院有效送达。
- 如果您对诉讼程序或证据准备有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
希望以上解答能够帮助您更好地理解欠债不还起诉时通知对方的相关问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。