母亲有过案底开不出证明，对孩子的影响主要体现在需要严格政审的特定领域，而在大多数情况下，孩子的日常生活、学习和普通工作不会受到直接影响。以下是对这一问题的详细分析：
一、对孩子日常生活、学习和普通工作的影响
日常生活：母亲的案底通常不会影响孩子的日常生活，孩子可以正常享受各项基本权利，如居住、出行等。
学习：孩子可以正常接受从小学到大学的教育，母亲的案底不会限制孩子的受教育权利。
普通工作：在大多数普通工作岗位上，母亲的案底也不会成为孩子就业的障碍。孩子可以自由选择职业，参与日常的社会活动。
二、对孩子需要政审的特定领域的影响
征兵政审：
- 法律依据：根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员、直接抚养人等若有被刑事处罚等严重违法问题，孩子通常无法通过征兵政审。
- 影响情况：若母亲有严重违法犯罪案底，孩子将无法应征入伍。
公务员招录政审：
- 法律依据：根据《公务员录用规定》及《公安机关录用人民警察政治考察工作办法》等规定，对报考者的家庭成员进行政审，若存在严重犯罪记录，可能影响孩子的录取。
- 影响情况：在公检法等政法系统以及部分特殊岗位，母亲的刑事案底可能导致孩子政审不通过。
高校特殊专业招生政审：
- 实际情况：部分高校特殊专业（如军事类院校、航空航天类某些专业）招生时会进行政审，虽无统一法律条文，但各高校招生简章会提及相关要求。
- 影响情况：母亲有严重违法犯罪案底可能阻碍孩子被这些特殊专业录取。
银行等金融机构特殊岗位招聘政审：
- 实际情况：虽然没有专门法律规范，但金融机构内部政策及监管部门要求对关键岗位进行背景审查，包括直系亲属的违法犯罪情况。
- 影响情况：母亲有严重案底可能影响孩子在金融机构特殊岗位的应聘。
三、减轻影响的建议
积极改造与悔悟表现：
- 母亲应积极改造，遵守法律法规，展现悔悟态度，通过实际行动（如监狱表彰、社区公益活动等）证明自己的转变，以减轻社会对家庭的负面评价。
加强沟通与教育：
- 与孩子坦诚交流，帮助他们建立正确的价值观，增强心理承受能力。
- 注重孩子的教育和培养，提高他们的综合素质和能力，使孩子能够凭借自身优秀表现在未来获得更多机会。
提供良好的成长环境：
- 创造稳定、和谐、健康的家庭氛围，支持孩子的成长，避免孩子接触到不良的社会环境和行为。
专业心理咨询与帮助：
- 如孩子因母亲案底产生心理问题，应及时寻求专业心理咨询师或心理医生的帮助，进行心理疏导和干预。
向相关部门说明情况：
- 在特定政审情况下，如实向相关部门说明母亲的案底情况，并提供相关证明材料，申请酌情考虑孩子的特殊情况。
总结来说，母亲有过案底开不出证明，对孩子的影响主要集中在需要严格政审的特定领域。在大多数情况下，孩子的日常生活、学习和普通工作不会受到直接影响。然而，为了避免给孩子带来不必要的负面影响，建议家长在日常生活中注意自己的言行举止，并采取积极措施减轻可能的影响。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。