供热公司停止供暖是否会被起诉，这取决于具体情况。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
存在明确供暖合同关系且供暖公司违约的情况
- 如果业主与供暖公司签订了供暖合同，合同中明确规定了供暖的标准、时间、温度等条款，而供暖公司未按照这些约定履行义务，如整个供暖季未供暖或供暖温度长期不达标，那么业主有权以违约为由向法院提起诉讼。
- 诉讼请求可以包括要求供暖公司继续履行合同（如恢复供暖、提升供暖温度）、赔偿因供暖不达标给业主造成的损失（如室内物品损坏、额外取暖费用等）。
法定供暖义务存在且供暖公司无正当理由停止供暖的情况
- 即使在没有书面供暖合同的情况下，如果当地法律法规规定供暖公司对该区域负有供暖义务，且供暖公司无正当理由停止供暖，业主同样可以依法起诉供暖公司。
- 在这种情况下，业主需要收集相关证据，如当地供暖法规、供暖公司停止供暖的通知等，以证明供暖公司存在违法行为。
小区配套设施问题导致供暖障碍的情况
- 如果是因为开发商建设的小区供暖配套设施不符合要求导致无法正常供暖，那么业主可能需要根据购房合同中关于配套设施的约定，起诉开发商要求其承担维修、整改或赔偿责任。
- 在这种情况下，业主需要收集购房合同、小区供暖设施验收报告等相关证据，以证明开发商存在违约行为。
整体小区未供暖或由于不可抗力及合理原因导致供暖中断的情况
- 当整个小区都未供暖时，问题可能较为复杂，涉及小区供暖设备整体故障、小区与供暖公司的纠纷等。在这种情况下，业主应首先尝试通过小区物业、业委会与供暖公司进行沟通协商，寻求集体解决方案。因为集体问题往往通过集体协商解决更为高效，且单个业主起诉难以全面推动问题的解决。
- 如果供暖中断是由于不可抗力因素（如自然灾害严重损坏供暖设备且短期内无法修复）或政府进行必要的供暖设施改造、政策调整等合理原因造成的，供暖公司不构成违约。此时，起诉可能无法获得法院的支持。不过，供暖公司有义务及时告知业主相关情况并说明预计恢复供暖的时间。
建议与警示：
- 在考虑起诉之前，业主应仔细审查自己的购房合同和可能的供暖合同，确认是否存在明确的供暖条款以及违约责任的规定。
- 业主应收集和保留所有相关的证据，包括但不限于供暖费用缴纳凭证、室内温度测量记录、与供暖方沟通的记录（如电话录音、短信、微信聊天记录等）、物业反馈情况的记录等。
- 如果业主决定起诉供暖公司或开发商，应确保自己的诉讼请求合理且证据充分。同时，业主也应了解诉讼可能带来的时间成本和经济成本，并做好相应的准备。
总之，供热公司停止供暖是否会被起诉取决于具体情况。在存在明确供暖合同关系、法定供暖义务或小区配套设施问题导致供暖障碍的情况下，业主有权依法起诉。然而，在整体小区未供暖或由于不可抗力及合理原因导致供暖中断的情况下，起诉可能存在困难或不建议起诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。