再审受理后，当事人应当采取以下措施来应对和推进案件进程：

1. 仔细研究再审受理通知书：

   • 当事人收到再审受理通知书后，应详细阅读其中的内容，包括再审的法院、再审的理由、再审的期限等关键信息。这有助于当事人了解再审的基本情况和后续需要准备的工作。

2. 准备再审材料：

   • 根据再审受理通知书的要求，当事人需要准备相关的再审材料。这些材料可能包括原审判决书、裁定书、上诉状、答辩状、证据材料等。当事人应确保这些材料的真实性和完整性，并按照法院的要求进行整理和装订。
   • 特别提示：如果当事人认为原审判决存在事实认定错误或法律适用错误，应在再审材料中明确指出，并提供相应的证据或法律依据。

3. 参加再审庭审：

   • 再审庭审是当事人陈述意见、提供证据、进行辩论的重要环节。当事人应按时参加庭审，并积极配合法院的审理工作。在庭审中，当事人应清晰、准确地陈述自己的观点和理由，并针对对方当事人的观点进行有力的反驳。
   • 法律建议：如果当事人对庭审程序或法律问题不熟悉，可以聘请专业律师代理出庭，以确保自己的权益得到充分保障。

4. 关注再审进展：

   • 在再审过程中，当事人应密切关注案件的进展情况。这包括了解法院对案件的审理进度、是否需要补充材料、是否需要再次开庭等。当事人可以通过与法院联系或委托律师查询等方式获取案件的最新信息。
   • 风险提示：如果当事人未能及时关注再审进展，可能会错过重要的诉讼时机或导致自己的权益受损。

5. 遵守法院裁定或判决：

   • 再审结束后，法院会作出裁定或判决。当事人应认真阅读裁定或判决的内容，并遵守其中的规定。如果当事人对裁定或判决不服，可以在法定期限内提出上诉或申请再审。
   • 法律后果说明：如果当事人不遵守法院的裁定或判决，可能会面临强制执行等法律后果。因此，当事人应务必遵守法院的裁定或判决，以维护自己的合法权益。

额外建议：

• 保持沟通：在整个再审过程中，当事人应与法院和对方当事人保持沟通。这有助于及时了解案件的最新情况，并避免因沟通不畅而导致的误解或纠纷。
• 寻求专业帮助：如果当事人对再审程序或法律问题存在疑问或困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为当事人提供专业的法律意见和诉讼策略，帮助当事人更好地应对再审挑战。

总之，再审受理后，当事人应仔细研究再审受理通知书、准备再审材料、参加再审庭审、关注再审进展，并遵守法院的裁定或判决。如有任何疑问或困惑，可直接向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。