在超车时，若前车不打转向灯突然转弯，责任的认定需根据具体情况综合判断，但通常前车可能因违反交通规则而承担主要或全部责任，不过后车若存在违规行为也可能需承担部分责任。以下是对此问题的详细分析：
一、前车责任
违反变道让行规则：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第四十七条，机动车超车时，前车若遇后车发出超车信号，在条件许可的情况下，应当降低速度、靠右让路。若前车未遵守此规则，突然转弯且未打转向灯，影响了后车的正常超车，导致碰撞等事故，前车通常要承担主要甚至全部责任。
未履行安全驾驶义务：
- 驾驶员在行驶过程中负有安全驾驶的义务，包括保持安全车速、注意前方路况、及时采取避让措施等。前车突然转弯且未打转向灯，显然未履行这一义务，若因此导致事故发生，应承担相应责任。
二、后车责任
超速或未保持安全距离：
- 即便前车突然转弯，但如果后车在超车时存在超速行为，或者未与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，后车也需承担一定比例的责任。因为后车有义务确保在超车过程中的安全，避免发生碰撞。
未按规定使用灯光或鸣喇叭：
- 根据交通法规，超车时后车应提前开启左转向灯、变换使用远、近光灯或者鸣喇叭，以提醒前车和其他车辆。若后车未按规定操作，也可能在事故中承担一定责任。
三、特殊情况下的责任划分
前车因紧急避险而转弯：
- 如果前车突然转弯是因为紧急避险（如躲避障碍物、其他车辆或行人等），且此行为是合理的、必要的，那么前车可能不承担或承担较少的责任。但前车仍需证明其转弯行为的合理性和必要性。
双方均有过错：
- 在某些情况下，双方驾驶员都可能存在一定的过错。例如，前车转弯时未打转向灯且观察不足，而后车超车时未仔细观察前方车辆动态且速度偏快。在这种情况下，责任将根据双方的过错程度进行分摊。
四、事故处理建议
及时报警并保护现场：
- 发生交通事故后，应立即停车并采取必要措施保护现场，同时报警并等待交警到来处理。这是确保事故得到公正处理的第一步。
配合交警调查：
- 交警到达现场后，应积极配合其调查工作，如实陈述事故经过并提供相关证据。这有助于交警准确判断事故责任。
责任认定与保险理赔：
- 交警将根据事故现场情况、双方陈述及相关证据进行责任划分，并出具交通事故认定书作为处理依据。在责任认定明确后，双方可以根据保险合同的约定进行理赔。如果事故造成的损失超过交强险的赔偿限额，超出部分则需由事故责任人自行承担。
总结来说，超车时前车不打转向灯突然转弯的责任归属问题复杂多变，需要根据具体情况进行综合判断。在处理此类事故时，应遵循交通法规的基本原则，并结合实际情况进行细致分析。同时，双方应积极配合交警的调查工作，以确保事故的公正处理和双方的合法权益得到保障。如果您对此类问题有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。