要证明已故父亲与子女之间的父子关系，可以通过以下多种途径来获取有效证据：

1. 法定证件证明：

   • 出生证明：这是最直接、最原始的法定文件，详细记录了孩子的出生信息，包括父母的姓名、身份证号码等。如果保存有出生证明，即可直接作为证明父子关系的依据。
   • 户口簿：户口簿是具有法律效力的户籍证明文件，明确登记了家庭成员之间的关系。若父子在同一户口簿上且注明了父子关系，则户口簿可作为有效证据。若户口簿丢失或无法反映关系，可向户籍所在地公安机关查询并申请出具户籍登记原始档案复印件，加盖公章后同样具有较高证明效力。

2. 查阅人事档案材料：

   • 个人档案：父亲或子女所在单位的人事档案中可能包含家庭成员信息，如父母姓名、工作单位等。可向相关单位的人事部门申请查阅或复印相关档案材料，并由人事部门盖章确认。
   • 学籍档案：对于子女而言，学籍档案中可能包含家庭成员信息的记载。可向学校申请查阅学籍档案，寻找关于父子关系的相关记录。

3. 公证证明：

   • 亲属关系公证书：如果没有直接证明父子关系的材料，或需要更具法律效力的证明文件，可向当地公证机构申请办理亲属关系公证。公证机构会调查核实并出具公证书，该公证书在法律上具有较高的证明效力。
   • 利用已有公证材料：如曾办理过与父亲相关的公证事项（如继承公证），这些材料中可能包含证明父子关系的文件，可作为辅助证据。

4. DNA鉴定：

   • 在无法通过常规方式证明父子关系时，可选择DNA鉴定。需选择具有合法资质的司法鉴定机构进行，鉴定结果具有法律效力。鉴于父亲已去世，可能需要使用他生前留下的生物样本（如血液、毛发等）或遗物上的样本进行比对。

5. 证人证言：

   • 邻居证言：长期共同生活的邻居对家庭情况较为了解，可作为证人提供书面证言或在需要时出庭作证。
   • 亲属证言：家族中的其他亲属对家庭内部关系清楚，也可作为证人提供证言。但证人证言的证明力相对较弱，通常需要与其他证据相互印证。

6. 其他辅助证明材料：

   • 村委会或居委会证明：对于长期在农村或城市社区生活的家庭，可由村委会或居委会出具证明材料，加盖公章后作为辅助证据。
   • 共同经历的证据：如父子合照、共同签署的文件等，虽证明力因情况而异，但在某些情况下也能提供支持。

在实际操作中，建议根据具体情况选择最合适的方法，并尽可能收集多种证据以形成完整的证据链。例如，如果既有出生证明又有户口簿作为直接证据，那么证明父子关系将更为确凿。如果直接证据不足，可以结合人事档案、公证证明、DNA鉴定等其他证据进行佐证。

若遇到困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具体的帮助和指导。