病假是否可以请21天，需根据具体情况判断，主要取决于医疗期、公司规章制度以及地方性规定。以下从不同角度进行分析：
医疗期角度：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的长度根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。
- 在医疗期内，职工有权享受病假，且公司不得随意解除劳动合同。但医疗期的具体天数并不直接等同于可以请的病假天数，而是指在该期限内，职工可以累计享受病假待遇。
- 若21天在医疗期内，且医生出具了相应的病假证明，则职工可以请21天病假。
公司规章制度角度：
- 除了医疗期规定外，公司通常会有自己的病假管理制度，包括病假的申请流程、审批权限、病假期间的工资待遇等。
- 若公司规章制度中明确规定了病假的最长天数或申请条件，且21天符合这些规定，则职工可以请21天病假。但需注意，公司规章制度不得违反法律法规的强制性规定。
地方性规定角度：
- 不同地区可能对病假有额外的规定或解释，如某些地区可能规定了病假的最低天数或特殊情况下的病假延长等。
- 若所在地区有关于病假的特殊规定，且21天符合这些规定，则职工可以请21天病假。
建议：
- 在申请病假前，职工应先了解自己的医疗期长度、公司规章制度以及地方性规定，确保自己的病假申请符合相关规定。
- 同时，职工应向医生咨询自己的病情和需要休息的时间，以便医生出具准确的病假证明。
- 在申请病假时，职工应按照公司规定的流程进行申请，并提供必要的证明材料，如病假证明、医疗费用发票等。
若职工在病假申请过程中遇到任何问题或纠纷，如公司拒绝批准病假、克扣病假工资等，可以向专业律师如我咨询，以便维护自己的合法权益。