结论：因涉案银行卡被冻结但跟自己无关且已强制执行5个多月的情况下，能否贷款需分情况讨论，主要取决于您的个人征信状况以及贷款机构的具体要求。
分析说明：
个人征信状况：
- 征信未受影响：如果您的银行卡被冻结是由于他人涉案，且您能够证明自己与此事无关，同时您的个人征信报告上没有因此产生的负面记录（如逾期、欠款、被执行信息等），那么理论上您仍然具备贷款的资格。贷款机构在审批贷款时，主要关注的是借款人的信用状况、还款能力等因素。
- 征信受到影响：然而，如果因为银行卡被冻结的事件，导致您的个人征信报告上出现了不良记录，比如因为银行误操作或信息传递错误导致的逾期记录，或者因为您与涉案人员有某种关联（即使您声称无关，但银行或贷款机构可能持谨慎态度）而被标记为高风险客户，那么这将严重影响您的贷款申请。贷款机构可能会因此拒绝您的贷款申请，或者提高贷款利率、降低贷款额度等。
贷款机构的具体要求：
- 不同机构政策不同：不同的贷款机构对于借款人的征信要求、还款能力评估标准等可能存在差异。有些机构可能更加注重借款人的信用历史，而有些机构则可能更加关注借款人的当前收入状况和还款能力。
- 提供证明材料：在申请贷款时，您可能需要向贷款机构提供相关证明材料，以证明您与涉案银行卡的冻结无关，以及您的个人征信状况良好。这些证明材料可能包括法院出具的证明文件、银行出具的说明文件、个人征信报告等。
特殊场景：
- 如果您能够迅速解决银行卡被冻结的问题，比如通过法律途径证明自己的清白，并要求相关机构更正您的征信记录，那么您可能很快就能恢复贷款资格。
- 如果银行卡被冻结的问题长时间无法解决，或者您的征信记录因此受到了严重影响，那么您可能需要考虑通过其他方式来改善自己的信用状况，比如按时偿还其他债务、增加收入来源等，以提高贷款申请的成功率。
行动建议：
- 查询个人征信报告：首先，建议您查询自己的个人征信报告，了解自己的信用状况。如果发现有不实记录或错误信息，应及时向相关机构提出异议并申请更正。
- 咨询贷款机构：其次，您可以咨询多家贷款机构，了解他们的具体要求和政策。根据您的实际情况选择合适的贷款机构和贷款产品。
- 准备证明材料：在申请贷款时，准备好相关证明材料以证明您的清白和信用状况良好。
法律后果提示：
- 如果因为银行卡被冻结的事件导致您的征信记录受损，且您未能及时采取措施进行更正或改善，那么这可能会对您的未来贷款申请、信用卡申请等金融活动产生长期负面影响。因此，建议您积极应对此事，尽快解决问题并恢复自己的信用状况。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。