当家人被抓并通知正在接受调查时，家属首先不要惊慌，根据法律规定，公安机关在拘留人后，除特定情况外，一般会在二十四小时内通知家属。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议：
一、法律程序与通知义务
拘留与通知：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，公安机关在拘留人时，必须出示拘留证，并在拘留后立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。
- 除无法通知（如家属信息不明、紧急情况下无法联系等）或涉嫌特定类型案件（如危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪）且通知可能妨碍侦查的特殊情况外，公安机关应在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。
特殊情况下的通知延迟：
- 若存在有碍侦查的情形（如可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证，串供，或引起同案犯逃避、妨碍侦查等），这些情形消失后，公安机关应立即通知被拘留人的家属。
二、家属的应对措施
保持冷静，了解情况：
- 家属在接到通知后，应首先保持冷静，尽量了解被拘留人的基本情况，如拘留原因、涉嫌罪名等。
- 可以向公安机关询问被拘留人的羁押地点，以便后续探视或送衣物等。
依法行使权利：
- 家属有权了解被拘留人的情况，并根据法律规定申请会见被拘留人或寻求法律援助。
- 若对拘留决定有异议，可以依法提出申诉或控告。
准备相关材料：
- 家属可以准备被拘留人的身份证明、与案件相关的证据材料等，以便在需要时提供给公安机关或律师。
三、可能遇到的特殊情况及处理
无法通知的情况：
- 若公安机关因无法联系家属等原因未能及时通知，家属可以主动与公安机关联系，了解被拘留人的情况。
- 公安机关应记录并说明无法通知的具体原因，确保程序的合法性和正当性。
通知延迟的情况：
- 若因案件涉及高度敏感性或复杂性导致通知延迟，家属应理解并配合公安机关的工作。
- 一旦侦查障碍消除或法律允许，公安机关应尽快通知家属。
四、法律建议与后续行动
及时咨询律师：
- 家属在接到通知后，应尽快咨询专业律师，了解被拘留人的法律权益和可能的法律后果。
- 律师可以提供专业的法律意见，帮助家属制定应对策略。
关注案件进展：
- 家属应关注案件的进展情况，及时与公安机关或律师沟通，了解被拘留人的最新状况。
- 若案件进入诉讼程序，家属应积极参与，为被拘留人提供必要的支持和帮助。
总结来说，当家人被抓并通知正在接受调查时，家属应保持冷静，了解法律程序和自己的权利，及时咨询律师并关注案件进展。若遇到公安机关未按时通知或拒绝通知的情况，或对拘留决定有异议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律意见和帮助。