结论：因欠款导致原银行卡被冻结后，新办的银行卡是否会被立即冻结，主要取决于债务是否解决、法院的执行措施以及案件的具体情况。以下从不同角度进行详细分析：
一、债务未解决的情况
债权人申请财产保全或强制执行：
- 若债权人已向法院申请财产保全或强制执行，并提供了相应担保，法院有权根据申请对债务人的银行账户进行冻结。
- 在此情况下，即使债务人重新办理银行卡，只要新卡账户信息与债务人身份信息相关联，且债权人继续申请冻结，新卡也可能被冻结。
法院执行网络查控系统：
- 法院在执行过程中，会通过网络查控系统查询被执行人的银行账户信息。
- 若发现被执行人有新的银行账户开户记录，法院可能会依法对该账户采取冻结措施。
被执行人恶意逃避执行：
- 若法院有证据证明被执行人办理新卡是为了恶意逃避执行（如频繁办卡转移资金），法院会立即冻结新卡，并可能对被执行人处以罚款、拘留等处罚，情节严重的甚至会被追究刑事责任。
二、债务已解决的情况
履行还款义务：
- 若债务人已履行还款义务，或与债权人达成和解协议并得到法院认可，债权人通常会向法院申请解除对债务人银行账户的冻结。
- 在此情况下，债务人重新办理的银行卡通常不会被冻结。
法院解除冻结措施：
- 法院在确认债务人已履行还款义务后，会依法解除对债务人银行账户的冻结措施。
三、其他影响因素
案件性质与债务金额：
- 涉及金额较大、性质严重的案件（如金融诈骗、巨额债务纠纷），法院可能会采取更严格的财产查控措施，包括对新办卡的冻结。
金融信息共享与监管机制：
- 我国建立了完善的金融信息共享和监管机制。在办理新卡时，银行会进行身份验证和信息核查。若发现名下其他账户存在被法院冻结的情况，新开账户也可能受到同样限制。
四、建议
- 了解冻结原因与法律程序：在银行卡被冻结后，应首先了解具体的冻结原因和法律程序，以便有针对性地解决问题。
- 积极协商解决：与法院或相关当事人积极协商，寻求解决方案，如履行还款义务、达成和解协议等，以尽快解除冻结。
- 谨慎办理新卡：在解除冻结之前，办理新卡并非明智选择，因为这不能从根本上解决问题，反而可能带来更多麻烦和风险。
总结：因欠款导致原银行卡被冻结后，新办的银行卡是否会被立即冻结，需根据债务是否解决、法院的执行措施以及案件的具体情况来判断。在面临此类问题时，建议直接向我咨询，以便获取更准确的法律意见和指导。