结论：协查人的手机被羁押后，原则上不可以自行挂失手机号码并重新办理，但存在特殊情况可能允许操作，需结合具体情形判断。以下分情况详细说明：

1. 手机被羁押的性质与法律限制

若手机被公安机关作为证据扣押（如存储了与案件相关的信息），则属于司法强制措施范畴。根据《刑事诉讼法》第141条，侦查机关有权查封、扣押与案件有关的财物，协查人无权自行处置被扣押的手机，包括挂失或注销号码。此时若擅自操作，可能涉嫌妨碍作证或毁灭证据（《刑法》第307条），需承担法律责任。

2. 手机未被扣押但被限制使用的情况

若手机未被扣押，但协查人因被采取强制措施（如刑事拘留、取保候审）导致无法正常使用原号码，能否挂失需分情况讨论：

• 取保候审期间：若协查人被取保候审，通常需遵守“未经批准不得离开居住地”等规定，但法律未明确禁止变更手机号码。不过，变更号码可能影响侦查机关联系，建议提前向办案机关报备，避免被认定为逃避监管。
• 刑事拘留期间：若协查人被拘留，其人身自由被限制，无法自行办理挂失或新号。若需联系家属或律师，可通过看守所转达或由家属代为处理。

3. 特殊情形：手机与案件无关且未被扣押

若手机完全与案件无关（如个人生活用机），且未被侦查机关扣押，协查人理论上可以挂失并重新办理号码。但需注意：

• 风险自担：若后续发现手机内存有与案件相关的信息（如未及时删除的聊天记录），可能因“未如实提供证据”被追责。
• 程序建议：挂失前建议通过书面形式向办案机关说明情况（如“手机与案件无关，申请保留通讯权利”），降低法律风险。

4. 实务建议

• 优先配合侦查：刑事案件中，协查人应优先配合公安机关调查，避免因擅自处置财物引发不利后果。
• 咨询办案机关：若需挂失或变更号码，务必提前与办案民警沟通，明确是否允许及操作方式。
• 保留证据：若手机被扣押，可要求侦查机关出具《扣押清单》，明确扣押范围及期限，保障自身权益。

总结：协查人能否挂失手机号码需结合手机是否被扣押、案件关联性及自身强制措施状态综合判断。建议优先通过合法途径与办案机关沟通，避免因操作不当承担法律责任。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体情形。