重要涉密人员因私出国是受到严格法律限制和审批程序管控的，必须遵守相关法律法规和管理规定，未经批准不得擅自出境。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律法规依据

根据《中华人民共和国保守国家秘密法》第三十七条的规定，涉密人员出境应当经有关部门批准。若有关机关认为涉密人员出境将对国家安全造成危害或者对国家利益造成重大损失的，将不予批准出境。这一法规为重要涉密人员因私出国设定了严格的法律框架。

二、审批流程与要求

重要涉密人员因私出国，包括旅游等，需遵循以下流程：

1. 提前申请与审查：涉密人员需填写《涉密人员因私出国（境）申请审批表》，并详细说明出国的目的地、行程安排、预计时间等信息。单位会对申请进行严格审查，评估其出国行为是否会对涉密工作产生不利影响，包括考虑涉密人员所涉机密的敏感程度、当前工作任务的紧迫性和关联性等。
2. 签订保密守则：在获得初步批准后，涉密人员必须与相关部门签订《涉密人员因私出境保密守则》，确保其在境外期间不泄露国家秘密，严格遵守保密规定。
3. 正式批准与出境：只有经过相关领导和部门正式批准后，涉密人员才可以因私出国。未经批准，涉密人员不得擅自出境。
4. 回国后报告与护照管理：涉密人员因私出国（境）回国后，需在规定时间内向相关部门报告其在境外的活动情况，并将个人护照上交由相关部门统一管理。不按规定上交护照的，将面临护照被注销的处理。

三、脱密期限制

脱密期是涉密人员管理的重要环节。对于重要涉密人员而言，其脱密期一般为1年至5年（具体年限可能因单位性质而异）。在脱密期内，涉密人员的出国限制更为严格，原则上不得因私出国（境），包括旅游。未经审查批准，擅自出境将面临严重的法律后果。

四、特殊情况与注意事项

1. 不同单位性质差异：不同地区、不同单位性质（如军队、政府机关、特定科研单位等）对于涉密人员因私出国的具体规定可能会有所差异。因此，重要涉密人员在计划因私出国前，应详细了解并遵循所在单位的相关保密制度和规定。
2. 保密义务持续：无论是否在脱密期内，涉密人员都应时刻牢记自己的保密职责和义务，在因私出国前严格按照规定办理相关手续，并在出国期间严格遵守保密规定和要求。

五、法律后果

若重要涉密人员未经批准擅自因私出国，将面临严重的法律后果，包括但不限于行政处罚、纪律处分以及可能的刑事责任。这些后果不仅会影响涉密人员的个人声誉和职业生涯，还可能对国家安全造成不可估量的损失。

总结与建议：

重要涉密人员因私出国是受到严格限制的，必须经过相关部门的批准，并严格遵守相关的法律法规和管理规定。对于重要涉密人员而言，应时刻牢记自己的保密职责和义务，在计划因私出国前详细了解并遵循所在单位的相关保密制度和规定。如果有任何疑问或困惑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。