撞死狗后离开现场，在多数情况下确实可能构成肇事逃逸，但具体是否构成还需依据实际情况和法律规定进行综合分析。以下是对这一问题的详细解答：
一、是否构成肇事逃逸的判定
交通事故的定义：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》，交通事故是指车辆在道路上因过错或意外造成的人身伤亡或财产损失的事件。若狗属于有主财产，且事故由驾驶人过错导致，则符合“财产损失事故”的范畴。
逃逸的认定标准：
- 驾驶人明知发生事故，却未履行保护现场、抢救伤者（若涉及人伤）、及时报警等法定义务而擅自离开，即构成逃逸行为。
二、具体情境分析
有主宠物犬被撞情形：
- 若狗系他人合法饲养且有明确主人，其作为公民个人财产受法律保护。驾驶人明知撞击宠物后仍逃离现场，既未与主人协商赔偿事宜，也未向交警部门报备，该行为已违反相关法律规定，依法应认定为肇事逃逸。
无主犬只或野生动物被撞情形：
- 若无法确认狗的所有权归属，或属野生动物范畴，由于不存在具体受害人主张权利，通常不构成传统意义上的“肇事逃逸”。但驾驶人仍需注意，在高速公路等特殊路段需优先保障行车安全，紧急避险后应及时报警备案；若因撞击导致公共设施损坏（如护栏），仍负有报告义务。
三、特殊情况下的非肇事逃逸认定
无法知晓事故发生：
- 如夜间行驶时，狗突然窜出且驾驶员未察觉到碰撞，或由于车辆隔音等原因未听到碰撞声，驾驶员在不知情的情况下离开，通常不被认定为肇事逃逸。
紧急避险情况：
- 为避免更严重的后果（如与其他车辆或行人碰撞）或遇到紧急医疗情况需要尽快离开，驾驶员在合理范围内采取的紧急措施，可能不构成肇事逃逸。
狗突然闯入道路：
- 若狗突然闯入道路导致意外，且驾驶人事后立即停车并采取合理措施处理（如尝试寻找主人、报警等），也不构成肇事逃逸。
四、法律后果与应对措施
法律后果：
- 构成逃逸的情形：除承担民事赔偿责任外，还可能面临200元以上2000元以下罚款、驾驶证记6分至吊销的行政处罚，情节严重者甚至可能被追究刑事责任。
- 不构成逃逸的情形：仅需根据实际损失程度承担相应民事赔偿责任，不涉及行政或刑事追责。
应对措施：
- 立即停车并保护现场，防止二次事故发生。
- 报告交警并接受调查，如实陈述事故经过。
- 与狗主人协商赔偿事宜，若无法达成一致，可寻求法律援助或通过诉讼途径解决。
总结：撞死狗后是否构成肇事逃逸，需综合考虑事故的具体情况、驾驶员的知情程度以及是否采取了合理措施等因素。在任何情况下，驾驶员都应保持冷静，采取正确的应对措施，以避免不必要的法律责任和纠纷。如有疑问或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业的法律人士。