法定延迟退休是否需要写申请，主要取决于具体的政策规定、人员类型以及实际情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、常规情况下的延迟退休
在我国现行的职工退休年龄政策下（男60周岁、女干部55周岁、女工人50周岁），企业职工通常遵循国家法定退休年龄退休，无需个人主动申请延迟退休。这一政策是普遍适用的，符合条件的职工会自动适用延迟退休（若政策有调整且涉及自动延迟的情况），无需个人额外操作。
二、特定情形下的延迟退休申请
政策允许的弹性延迟：
- 部分地区出台了企业各类人才弹性延迟办理申领基本养老金手续的相关政策。在这种情况下，如果企业与符合条件的职工协商一致，可以共同申请延迟退休。但这一申请过程往往以企业为主导，职工个人可能需要配合提供相关材料，但并非必须由个人主动提出申请。
高级专家等特殊群体：
- 对于正副教授、正副研究员、高级工程师等高级专家，若确因工作需要且身体能够坚持正常工作，经本人同意并报请相关机关批准，其退休年龄可以适当延长。这一过程通常需要单位向上级主管部门报送相关材料进行申请，虽然需要征得本人同意，但主要还是以单位申请为主，个人需配合提供相关材料和表明意愿。
机关事业单位人员：
- 机关事业单位领导干部达到退休年龄时，一般按照干部管理权限由组织安排退休，无需个人申请。但在特殊情况下，如因工作需要等因素，经组织研究决定可以适当延迟退休，这种决策由组织主导。
- 机关事业单位的专业技术人员也存在因工作需要等经批准延迟退休的情况。这同样需要单位根据实际需求向上级部门申请，个人则需配合提供相关材料和表明意愿。
三、灵活就业人员与未来政策变化
- 对于灵活就业人员而言，他们参加基本养老保险并达到法定退休年龄且累计缴费满规定年限后，即可申请领取养老金。在全面的延迟退休政策实施前，不存在个人申请延迟退休的常规情况。未来如果相关政策落地，可能会根据具体政策要求决定是否需要个人申请以及申请的流程等。
四、建议与注意事项
密切关注政策动态：
- 由于延迟退休政策可能随时间发生变化，建议广大职工密切关注国家相关政策动态，以便及时了解自己的权益和义务。
合理规划退休计划：
- 根据自身情况合理规划退休计划，包括考虑是否需要延迟退休、延迟退休的期限以及延迟退休期间的社会保险缴费等问题。
咨询与确认：
- 在考虑延迟退休时，建议先咨询当地人社部门或用人单位的相关规定，以确保自己的权益得到妥善保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。
总结来说，法定延迟退休是否需要写申请并无统一答案。在大多数情况下，符合条件的职工会自动适用延迟退休政策（若政策有调整且涉及自动延迟的情况），无需个人申请。但在特定情形下，如政策允许的弹性延迟、高级专家等特殊群体因工作需要等，可能需要单位或个人提出相应的申请。因此，建议职工在考虑延迟退休时，先了解清楚当地的具体政策规定和执行细节。