结论：在多人合伙经营且都不愿意担任法定代表人的情况下，可以通过协商确定法定代表人的人选、考虑由非合伙人担任法定代表人、或者通过公司章程或合伙协议进行特别约定等方式来解决。
详细分析：
协商确定法定代表人的人选：
- 法律背景：根据《中华人民共和国公司法》第十三条，公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。这意味着，法定代表人的人选并非固定不变，而是可以通过公司章程进行约定。
- 建议：在合伙经营中，如果各方都不愿意担任法定代表人，可以通过协商，选择一位相对合适的人选来担任。这个人选可以是合伙人中的一员，也可以是外部人士（但需注意，外部人士担任法定代表人可能需要满足一定的条件，如与公司存在雇佣关系等）。
考虑由非合伙人担任法定代表人：
- 法律背景：虽然法定代表人通常由公司的高级管理人员担任，但法律并未明确禁止非合伙人担任法定代表人。只要该人选符合公司章程的规定，并经过相关登记程序，即可成为公司的法定代表人。
- 建议：如果合伙人之间确实无法就法定代表人的人选达成一致，可以考虑聘请一位专业的职业经理人或法律顾问来担任法定代表人。这样既可以解决法定代表人的人选问题，又可以借助其专业知识和经验来更好地管理公司。
通过公司章程或合伙协议进行特别约定：
- 法律背景：公司章程或合伙协议是公司或合伙企业的内部管理文件，其中可以约定公司的组织结构、管理方式、利润分配等事项。因此，可以在公司章程或合伙协议中特别约定法定代表人的产生方式、职责和权利等。
- 建议：在制定公司章程或合伙协议时，可以明确规定在各方都不愿意担任法定代表人的情况下，如何产生法定代表人。例如，可以约定由各方轮流担任、或者通过投票选举产生等。同时，还可以约定法定代表人的职责和权利，以确保其能够正常履行职责并维护公司的利益。
可能后果与注意事项：
- 后果：如果无法确定法定代表人，可能会导致公司无法正常进行工商登记、无法开设银行账户、无法签订合同等法律后果。这将严重影响公司的正常运营和发展。
- 注意事项：在选择法定代表人时，应确保其具备相应的法律资格和条件，如具备完全民事行为能力、无犯罪记录等。同时，还应明确法定代表人的职责和权利，以避免出现滥用职权或损害公司利益的情况。
进一步行动建议：
- 如果各方仍然无法就法定代表人的人选达成一致，建议寻求专业的法律咨询或调解服务，以协助解决争议。
- 在确定法定代表人后，应及时办理相关的工商登记手续，以确保公司的合法运营。
如有更多关于公司法务的疑问，可以直接向我咨询。