农商行股金持有人去世后，其名下的股金处理方式主要取决于是否留有合法有效的遗嘱以及继承人之间的协商情况，具体如下：

1. 存在合法有效遗嘱的情况
   若去世的股金持有人生前立有合法有效的遗嘱，明确指定了股金的继承人或受遗赠人，那么该股金将按照遗嘱的指示进行分配。继承人或受遗赠人需携带遗嘱、死亡证明、身份证明等相关材料，前往农商行办理股金过户或继承手续。

2. 未留遗嘱或遗嘱无效的情况
   若去世的股金持有人未留下遗嘱，或遗嘱被认定为无效，那么其名下的股金将按照法定继承顺序进行分配。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承顺序为：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承人之间应协商确定股金的分配比例，并共同前往农商行办理继承手续。若协商不成，可通过诉讼途径解决。

3. 继承人协商一致转让股金的情况
   若所有继承人协商一致，决定将去世股金持有人名下的股金转让给第三方，那么需签订转让协议，并携带相关材料前往农商行办理股金转让手续。在此过程中，需确保转让行为符合农商行的章程及相关法律法规的规定。

在处理过程中，还需注意以下几点：

• 及时办理手续：继承人应尽快办理股金继承或转让手续，以免因时间拖延导致手续复杂化或产生不必要的纠纷。
• 保留相关证据：在处理股金继承或转让过程中，应妥善保留死亡证明、遗嘱、继承协议等相关证据，以备不时之需。
• 咨询专业意见：若对股金继承或转让的法律程序存在疑问，建议咨询专业律师或农商行工作人员，以确保手续合法合规。

若您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。