未成年盗窃和寻衅滋事是否一起判刑以及判多少年，需根据具体案情、未成年人的年龄、犯罪情节、悔罪表现等多方面因素综合判断，无法直接给出确定的刑期，但可以明确的是，两者可能数罪并罚，刑期会依据具体情况在法定范围内确定。以下从不同角度为你详细分析：
一、关于是否一起判刑
数罪并罚原则：
- 如果未成年人同时实施了盗窃和寻衅滋事两个独立的犯罪行为，且这两个行为都构成了犯罪，那么根据数罪并罚的原则，法院会对这两个犯罪行为分别进行定罪量刑，然后根据法律规定合并执行刑罚。
犯罪行为的独立性：
- 盗窃和寻衅滋事是两种不同的犯罪行为，它们各自有独立的犯罪构成要件。盗窃主要侵犯的是公私财产所有权，而寻衅滋事则主要侵犯的是社会公共秩序。因此，如果未成年人同时实施了这两种行为，且都达到了犯罪的程度，那么它们会被视为两个独立的犯罪。
二、关于判多少年
盗窃罪的刑期：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 对于未成年人犯罪，法院会考虑其年龄、犯罪情节、悔罪表现等因素，依法从轻或者减轻处罚。
寻衅滋事罪的刑期：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
- 纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
- 同样，对于未成年人犯罪，法院也会依法从轻或者减轻处罚。
数罪并罚的刑期计算：
- 当未成年人因盗窃和寻衅滋事两个犯罪行为被数罪并罚时，法院会根据每个犯罪行为的情节、性质、危害程度等因素，分别确定每个犯罪行为的刑期，然后在法定范围内内合并执行。
- 合并执行的刑期通常不会超过单个犯罪行为刑期的总和，但也不会低于其中最重的犯罪行为的刑期。具体刑期会由法院根据案情和法律规定进行裁量。
三、其他影响因素
年龄因素：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十七条的规定，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。对于盗窃和寻衅滋事，如果未成年人已满十六周岁，则应当负刑事责任；如果已满十四周岁不满十六周岁，且盗窃和寻衅滋事行为不属于上述八种严重犯罪，则可能不负刑事责任或减轻处罚。但需注意，根据最新修订的刑法，已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。不过，这一条款并不直接涉及盗窃和寻衅滋事。
悔罪表现：
- 未成年人的悔罪表现也是法院量刑时考虑的重要因素。如果未成年人能够真诚悔罪、积极赔偿损失、取得被害人谅解等，法院可能会依法从轻或者减轻处罚。
建议：如果你或你身边的人涉及此类案件，建议及时咨询专业律师（即我本人，吴洁银律师，专注于刑事辩护、合同纠纷领域），以便更准确地了解案情、评估风险，并制定合适的辩护策略。