未成年寻衅滋事加盗窃的判刑需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若未成年人未满14周岁

• 寻衅滋事：根据《刑法》第17条，未满14周岁的人实施任何犯罪行为，均不负刑事责任。
• 盗窃：同样因年龄未达刑事责任起点，不追究刑事责任。
• 处理方式：由公安机关责令监护人严加管教，必要时可由政府收容教养（但实践中较少采用）。

2. 若未成年人已满14周岁但未满16周岁

• 寻衅滋事：单纯寻衅滋事行为（如随意殴打他人、强拿硬要）通常不构成犯罪，但若情节恶劣（如多次实施、造成严重后果），可能以寻衅滋事罪追究，但需注意：根据《刑法》第17条，已满14未满16周岁的人仅对故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪负刑事责任，寻衅滋事罪不在此列，因此一般不判刑。
• 盗窃：若盗窃公私财物数额较大（如达到当地盗窃罪起罚标准），则构成盗窃罪，需负刑事责任，但应从轻或减轻处罚。
• 处理方式：
  • 盗窃部分：可能被判处拘役、管制或单处罚金，或适用缓刑；
  • 寻衅滋事部分：以治安处罚为主（如行政拘留、罚款），但行政拘留不执行。

3. 若未成年人已满16周岁

• 寻衅滋事：构成寻衅滋事罪，处五年以下有期徒刑、拘役或管制；若纠集他人多次实施且严重破坏社会秩序，处五年以上十年以下有期徒刑，可并处罚金。
• 盗窃：构成盗窃罪，根据数额和情节，处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
• 处理方式：
  • 数罪并罚：若寻衅滋事和盗窃均独立成罪，法院会合并处罚，但因是未成年人，应当从轻或减轻处罚；
  • 量刑因素：法院会综合考虑犯罪动机、手段、后果、是否初犯、认罪态度、退赃情况等，可能适用缓刑或非监禁刑。

4. 关键量刑情节

• 年龄优势：未成年人犯罪始终是法定从宽情节，即使构成犯罪，也优先适用非刑罚处罚措施（如社区矫正、训诫等）。
• 数额与情节：盗窃的数额（如是否达到“数额较大”“数额巨大”）和寻衅滋事的情节（如是否造成人员受伤、财产损失）直接影响刑期。
• 认罪认罚：若自愿认罪、赔偿损失、取得谅解，可大幅减轻处罚。

建议：若涉及具体案件，需结合案发地、年龄、数额、情节等细节进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询，我会根据实际情况提供详细法律意见。