针对您提出的“虚开发票300万补税后判刑吗”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，虚开发票是一种严重的违法行为，它破坏了国家税收征管秩序和发票管理秩序，损害了国家利益和市场经济的公平竞争环境。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虚开发票，特别是虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，如果情节严重，将构成犯罪，并面临严厉的刑事处罚。
对于您提到的虚开发票300万的情况，这通常指的是虚开的税款数额。根据相关司法解释，虚开税款数额50万元以上的，就属于“虚开的税款数额巨大”。因此，300万的税款数额明显超过了这一标准，属于“数额巨大”的情形。
关于补税后的法律责任：
不能免除刑事责任：即便事后补缴了税款，也不能因此而免除刑事责任。因为虚开发票的行为已经发生，且已经造成了国家税收的损失，补缴税款只是对其违法行为造成危害后果的一种弥补，而非替代或减轻法律责任的手段。
量刑时的考量因素：虽然补缴税款不能免除刑事责任，但它在量刑时会被司法机关酌情考虑。如果犯罪嫌疑人、被告人积极补缴税款、挽回国家损失，并且具有认罪认罚、自首、立功等其他从轻、减轻处罚情节，司法机关在量刑时会将其作为酌情从轻处罚的情节予以考虑。这可能导致被判处较轻的刑罚，甚至在某些情况下，检察院可以作出不起诉决定。
具体判刑情况：
对于虚开增值税专用发票税款数额300万的情况，一般应处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。但具体判决还需法院综合考虑案件的具体情节、被告人的认罪态度、退赃情况等多种因素进行裁量。
建议：
严格遵守税法规定：所有企业和个人都应严格遵守税收管理法规，确保发票的真实性和合法性，避免触碰法律的底线。
及时咨询专业律师：如果不幸涉及到虚开发票的问题，应尽快咨询专业律师的意见，了解自己的权利和义务，并寻求合适的法律帮助。
积极配合调查并补救：积极配合相关部门的调查，并采取主动措施进行补救，如补缴税款、提供证据材料等，以尽量减轻自己的法律责任。
综上所述，虚开发票300万即便补税后，仍可能面临严厉的刑事处罚。但具体判决结果还需法院根据案件的具体情况和被告人的认罪态度、退赃情况等因素进行综合裁量。因此，建议所有企业和个人都要增强法律意识，遵守税法规定，避免触碰法律的底线。