结论：网上陌生人承诺买东西又没有买，一般情况下不构成合同关系，但具体还需结合承诺的内容、形式以及双方的真实意图等因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
合同成立的基本要素
合同是平等主体的自然人、法人、其他组织之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。一个合同的成立，通常需要具备以下几个基本要素：
- 要约：一方表示愿意按照一定的条款与对方订立合同，并希望对方接受该条款的意思表示。
- 承诺：受要约人同意要约的意思表示。
- 双方意思表示一致：即要约和承诺的内容在实质上是一致的，没有误解或歧义。
网上承诺买东西未购买的情况分析
若承诺仅为口头或非正式形式：
- 在网上，如果陌生人只是口头承诺购买某物，或者通过非正式的方式（如社交媒体聊天、论坛留言等）表达了购买意愿，但并未形成正式的书面合同或具有法律效力的电子合同，那么这种承诺通常不具备法律上的约束力。
- 在这种情况下，即使对方最终没有购买，也不构成违约，因为合同关系并未成立。
若承诺具有正式性或双方有进一步协商：
- 如果双方在网上就购买事宜进行了详细的协商，并形成了具有法律效力的合同（如通过电子邮件、在线交易平台等签订的电子合同），或者至少有一方已经按照约定履行了部分义务（如支付了定金），那么这种承诺就具有了法律上的约束力。
- 在这种情况下，如果对方最终没有购买，就可能构成违约，需要承担相应的法律责任。
考虑双方的真实意图和交易习惯：
- 在判断网上承诺是否构成合同关系时，还需要考虑双方的真实意图和交易习惯。如果双方只是在进行初步的洽谈或了解，并没有明确的购买或出售意愿，那么即使对方表达了购买意愿，也不一定构成合同关系。
- 另外，如果双方在网上交易中有特定的交易习惯或规则（如某些在线交易平台的规则），也需要根据这些习惯或规则来判断承诺是否具有法律约束力。
法律建议
- 保留证据：如果你在网上与陌生人进行了交易洽谈，并担心对方可能不履行承诺，建议保留好相关的聊天记录、邮件往来等证据，以备不时之需。
- 谨慎交易：在网上进行交易时，要谨慎选择交易对象，尽量通过正规的在线交易平台进行交易，以降低交易风险。
- 寻求法律帮助：如果你认为对方的承诺已经构成了合同关系，并且对方没有履行承诺给你造成了损失，你可以考虑寻求法律帮助来维护自己的权益。
最后，网上陌生人承诺买东西又没有买，是否构成合同关系需要根据具体情况来判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。