结论前置：在我国法律框架下，自然血亲的亲子关系原则上无法通过任何方式“合法断绝”并置之不理；拟制血亲的亲子关系（如养父母与养子女、继父母与继子女）可通过法定程序解除，但解除后仍可能涉及特定法律义务，无法完全“不管”。以下从不同角度详细说明：

一、自然血亲的亲子关系：法律上不可解除，义务不可免除

自然血亲的亲子关系基于出生事实形成，具有永久性和不可解除性。根据《中华人民共和国民法典》第1067条、第1074条等条款，父母对未成年子女有抚养义务，成年子女对父母有赡养义务，这些义务不因任何主观意愿或协议而消除。
典型场景：若父母试图通过“断绝关系声明”逃避抚养义务，子女仍有权要求父母支付抚养费；若子女拒绝赡养父母，父母可通过法律途径主张赡养费。
法律后果：试图通过非法手段（如遗弃、虐待）逃避义务，可能构成刑事犯罪（如遗弃罪），需承担刑事责任。

二、拟制血亲的亲子关系：可依法解除，但需满足条件

拟制血亲的亲子关系通过法律行为或特定事实形成（如收养、再婚），其解除需遵循法定程序，且解除后仍可能涉及残留义务。

1. 养父母与养子女关系

• 协议解除：双方协商一致后，需共同到收养登记机关办理解除手续（《民法典》第1115条）。
  限制条件：若养子女未满8周岁，解除需征得送养人同意；若养子女已满8周岁，还需征得其本人同意。
  
• 诉讼解除：若关系恶化无法共同生活，可向法院起诉。
  限制条件：养子女未成年的，除非收养人、送养人协议解除，否则收养人不得单方解除；若收养人有虐待、遗弃等行为，送养人可要求解除，无需养子女同意。
  解除后义务：养子女已成年的，解除后一般无需再赡养养父母；但若养父母在收养期间对养子女有重大贡献（如支付高额教育费用），可能需通过协商或诉讼解决后续经济问题。

2. 继父母与继子女关系

• 未形成抚养关系：若继父母未对继子女实际抚养教育，其关系随生父母与继父母离婚而自然解除，双方无法律义务。
  
• 已形成抚养关系：
  
  • 离婚时解除：若继父母不同意继续抚养，继子女由生父母抚养，权利义务关系解除；
    
  • 成年后解除：若继子女已成年且关系恶化，可通过协商或诉讼解除权利义务关系（《民法典》第1072条）。
    解除后义务：若继子女在成年前受继父母抚养，解除后仍可能需在继父母年老、丧失劳动能力时承担适当赡养义务（需根据具体抚养情况判断）。

三、关键建议：理性处理亲子关系，避免法律风险

1. 自然血亲关系：若存在矛盾，建议通过家庭调解、心理咨询等方式缓和关系，而非试图“断绝”。逃避义务可能面临法律追责，且对子女或父母的心理造成长期伤害。
   
2. 拟制血亲关系：若需解除，务必按法定程序操作，避免因程序瑕疵导致解除无效。例如，收养关系解除需办理登记手续，否则在法律上仍视为有效。
   
3. 特殊情况处理：若涉及虐待、遗弃等违法行为，可向公安机关报案或向法院申请人身保护令，通过法律手段保护自身权益。

总结：亲子关系的解除需严格遵循法律程序，且自然血亲关系无法通过“断绝”逃避义务。若您面临具体问题（如收养关系解除、赡养纠纷等），可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细法律方案。