结论概述：妹妹的行为可能涉及侵占罪或盗窃罪，具体取决于其行为的性质和情节。同时，如果妹妹的行为对母亲的死亡有直接因果关系，还可能涉及更严重的刑事责任。以下是对此问题的详细分析：

1. 侵占罪的可能性：

   • 法律定义：侵占罪是指以非法占有为目的，将他人的交给自己保管的财物、遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交还的行为。
   • 应用分析：如果妹妹是在母亲生前，以非法占有为目的，将母亲的存款据为己有，并且数额较大，同时母亲或相关权利人要求返还而妹妹拒不交还，那么妹妹的行为可能构成侵占罪。

2. 盗窃罪的可能性：

   • 法律定义：盗窃罪是指以非法占有为目的，盗窃公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。
   • 应用分析：如果妹妹是在母亲不知情的情况下，通过秘密手段（如窃取存折、密码等）将母亲的存款取走，那么妹妹的行为可能构成盗窃罪。

3. 与母亲病逝的关联：

   • 因果关系：如果妹妹的行为（如抢走存款导致母亲无法支付医疗费用等）与母亲的病逝有直接的因果关系，那么妹妹除了可能承担上述刑事责任外，还可能因过失致人死亡等罪名被追究刑事责任。但这一点的认定需要严格的证据支持，包括证明妹妹的行为与母亲死亡之间的直接联系。
   • 法律后果：如果妹妹的行为被认定为与母亲的死亡有直接因果关系，那么她可能面临更严厉的刑事处罚，包括有期徒刑等。

4. 民事赔偿的可能性：

   • 赔偿请求：无论妹妹的行为是否构成犯罪，如果她的行为给母亲或家庭造成了经济损失（如医疗费用、丧葬费用等），母亲的其他继承人（如其他子女）都有权向妹妹提出民事赔偿请求。
   • 赔偿范围：赔偿范围通常包括直接经济损失（如医疗费用、丧葬费用等）和可能的间接经济损失（如因母亲死亡导致的家庭收入减少等）。但间接经济损失的赔偿通常需要严格的证据支持。

建议与行动：

• 收集证据：首先，建议收集所有与妹妹行为相关的证据，包括银行交易记录、证人证言、医疗记录等，以证明妹妹的行为和母亲的死亡之间的关联。
• 咨询律师：其次，建议咨询专业律师（即我，陈亚杰律师，专注于婚姻家庭、离婚领域），以便更准确地评估妹妹的行为可能构成的罪名和可能面临的法律后果。
• 考虑报警：如果认为妹妹的行为已经构成犯罪，可以考虑向公安机关报案，由公安机关进行调查取证并依法处理。

后续思考：

• 在处理此类家庭财产纠纷时，除了考虑法律责任外，还应考虑家庭关系的修复和和解的可能性。如果可能的话，通过家庭会议或调解等方式解决纠纷可能是一个更好的选择。
• 同时，也应关注母亲其他继承人的权益保护，确保他们能够得到应有的赔偿和继承权。

如有任何进一步的问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。