结论概述：机动车停在网格线上，行人绕行造成交通事故时，机动车所有人可能承担的责任需根据具体情况分析，主要包括全部责任、部分责任或不承担责任三种情况。以下是对这三种情况的详细分析：
机动车所有人承担全部责任的情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车应当在规定地点停放，禁止在人行道上停放机动车（施划的停车泊位除外），在道路上临时停车的，不得妨碍其他车辆和行人通行。若机动车所有人违反此规定，将车辆停放在网格线上，且该行为直接导致行人绕行并发生交通事故，机动车所有人应承担全部责任。
- 具体情形：例如，网格线区域是明确禁止停车的，机动车所有人却无视规定停车，导致行人无法正常通行而绕行，进而发生碰撞等事故。
机动车所有人承担部分责任的情况：
- 法律依据：在交通事故中，若多方均存在过错，则根据各自的过错程度承担相应的责任。若机动车所有人停车在网格线上虽有过错，但行人绕行时也存在疏忽或违规行为（如未注意观察路况、突然闯入机动车道等），则机动车所有人可能承担部分责任。
- 具体情形：比如，机动车所有人违规停车在网格线上，行人绕行时未注意观察周围交通情况，与正常行驶的车辆发生碰撞，此时机动车所有人和行人可能均需承担一定责任。
机动车所有人不承担责任的情况：
- 法律依据：若交通事故的发生完全是由于行人或其他第三方的过错导致的，且机动车所有人在停车过程中无任何违规行为，则机动车所有人不承担责任。
- 具体情形：例如，机动车所有人虽将车辆停放在网格线上，但该行为并未影响行人的正常通行，行人因自身原因（如醉酒、突发疾病等）导致绕行时发生事故，此时机动车所有人不承担责任。
法律建议：
- 对于机动车所有人而言，应严格遵守交通法规，不在禁止停车的区域停车，以避免不必要的法律纠纷和责任承担。
- 对于行人而言，在绕行时应保持警惕，注意观察周围交通情况，确保自身安全。
- 在发生交通事故后，应及时报警并保护现场，以便交警部门进行事故认定和责任划分。
后续行动建议：
- 若您或他人涉及此类交通事故，建议立即收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），并尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 在处理交通事故时，保持冷静和理性，遵循法律程序，以维护自身合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。