结论：在赌博网站上赢钱不提现，依然存在被抓的风险。

分析如下：

1. 赌博行为的违法性：

   • 根据我国相关法律法规，参与赌博是违法的行为，无论是在线下还是线上。赌博网站本身往往就是非法的，它们可能涉及诈骗、洗钱等多种犯罪活动。因此，即使你在赌博网站上赢了钱但没有提现，你的行为本身（参与赌博）就已经触犯了法律。

2. 资金来源的非法性：

   • 你在赌博网站上赢得的钱，其来源是非法的。这些资金可能涉及赌博网站的非法所得，或者通过其他非法手段获得。即使你没有提现，这些资金在你的账户中仍然属于非法所得，一旦被发现，可能会面临被没收的风险。

3. 账户监控与调查：

   • 赌博网站往往受到执法机构的严密监控。一旦你的账户被怀疑与赌博活动有关，执法机构可能会展开调查。在调查过程中，即使你没有提现，你的账户信息、交易记录等都可能成为调查的对象。如果调查证实你参与了赌博活动，你将面临法律责任。

4. 法律后果的多样性：

   • 参与赌博不仅可能面临行政处罚（如罚款、拘留等），还可能涉及刑事责任。如果赌博行为情节严重，如涉及金额巨大、组织赌博等，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。因此，即使你没有提现，也不能逃避法律责任。

法律建议：

• 立即停止参与赌博活动：无论你是否已经提现，参与赌博都是违法的行为。为了保护自己的合法权益和避免法律风险，建议你立即停止参与任何形式的赌博活动。

• 主动配合执法机构调查：如果你的账户已经被执法机构调查或怀疑与赌博活动有关，建议你主动配合调查，如实说明情况。这有助于减轻你的法律责任，并可能避免更严重的后果。

• 咨询专业律师：如果你对赌博行为的法律后果或如何处理相关问题存在疑问，建议你咨询专业律师。我可以根据你的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。

后续行动建议：

• 增强法律意识：了解并遵守相关法律法规，不参与任何形式的赌博活动。

• 保护个人信息：注意保护自己的个人信息和账户安全，避免被不法分子利用。

• 及时寻求帮助：如果你发现自己或身边的人涉及赌博问题，及时寻求专业律师或相关机构的帮助。

总之，在赌博网站上赢钱不提现并不能逃避法律责任。为了保护自己的合法权益和避免法律风险，建议你远离赌博活动，并遵守相关法律法规。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。