行政执法在一般情况下不可以随意检查住所，但在特定条件下，经过法定程序，行政执法机关有权对住所进行检查。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般原则：住所的不可侵犯性

根据法律原则，公民的住所享有不受非法侵犯的权利。这是保护公民隐私权、居住安宁等基本权益的重要体现。因此，行政执法机关在未经法定程序和授权的情况下，不得随意进入公民住所进行检查。

二、特定条件下的住所检查

尽管住所享有不可侵犯性，但在特定条件下，行政执法机关有权对住所进行检查。这些条件通常包括：

1. 法律授权：行政执法机关必须依据法律、法规的明确授权才能对住所进行检查。例如，在涉及刑事犯罪、治安管理、税务稽查等特定领域，相关法律可能赋予行政执法机关对住所进行检查的权力。
2. 法定程序：即使法律授权行政执法机关对住所进行检查，也必须遵循法定程序。这通常包括获得搜查令、出示执法证件、告知检查目的和范围等步骤。未经法定程序，行政执法机关不得擅自进入住所进行检查。
3. 紧急情况：在紧急情况下，如为了防止犯罪嫌疑人逃匿、销毁证据或保护公共安全等，行政执法机关可能无需事先获得搜查令即可进入住所进行检查。但这种情况必须严格符合法律规定的紧急条件，并在事后及时补办相关手续。

三、住所检查的合法性与合规性

行政执法机关在进行住所检查时，必须确保检查的合法性与合规性。这包括：

1. 检查目的明确：行政执法机关必须明确检查的目的和范围，确保检查行为与执法目的紧密相关。
2. 出示执法证件：执法人员在进行住所检查时，必须出示有效的执法证件，以证明其身份和执法权限。
3. 尊重公民权益：在检查过程中，行政执法机关必须尊重公民的合法权益，不得侵犯公民的隐私权、人身自由等基本权益。
4. 记录检查过程：行政执法机关应当对检查过程进行详细记录，包括检查时间、地点、参与人员、检查内容等，以备后续查证和监督。

四、法律后果与救济途径

如果行政执法机关未经法定程序擅自进入住所进行检查，或者检查行为违反了法律规定，公民有权依法维护自己的合法权益。这包括：

1. 提出异议：公民可以在检查现场提出异议，要求执法人员出示相关证件和手续。
2. 申请行政复议或提起行政诉讼：如果公民认为行政执法机关的检查行为侵犯了自己的合法权益，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，要求撤销或变更相关行政行为。

总结来说，行政执法在一般情况下不可以随意检查住所，但在特定条件下，经过法定程序，行政执法机关有权对住所进行检查。公民在面对行政执法检查时，有权了解检查的目的和范围，并要求执法人员出示相关证件和手续。如果认为检查行为违法或侵犯了自己的合法权益，可以依法维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。