公章鉴定申请程序通常包含以下四个阶段：

一、明确鉴定需求与准备阶段

在进行公章鉴定前，首先要明确鉴定的具体需求和目的。这通常源于对合同、文件或协议等法律文书上公章真伪的疑虑。明确鉴定目的后，需要准备相关材料，包括：

1. 检材：即待鉴定的含有公章印文的文件原件或复印件。确保检材的完整性、真实性和良好的保存状态，避免损坏、污染或篡改。
2. 样本：提供用于比对的公章样本，应来源于可靠渠道，如公安机关备案的公章印模或权威部门存档的真实公章印文。样本数量一般不少于3-5份，且与检材在盖章时间、纸张材质等方面尽量接近，以提高比对的准确性和可靠性。

二、选择鉴定机构与提交申请阶段

1. 选择鉴定机构：通过司法行政部门官方网站或公告查询，选择经合法登记并具有文书司法鉴定资质的机构。同时，考察鉴定机构的专业技术水平、经验和口碑，特别是在公章鉴定领域的业绩和信誉。确保鉴定机构能够独立、公正地开展鉴定工作。
2. 提交申请材料：向选定的鉴定机构提交检材、样本及相关证明材料，并填写详细的鉴定申请表，说明鉴定事项、目的和要求。

三、鉴定机构受理与鉴定实施阶段

1. 受理审查：鉴定机构对提交的材料进行严格审查，包括材料的完整性、检材和样本的质量和可比性等。不符合要求的，可能要求申请人补充或重新提供材料。
2. 制定鉴定方案：根据案件特点和鉴定目的，制定具体的鉴定方案，明确鉴定方法和技术手段。
3. 实施鉴定：运用专业的仪器设备和技术方法，对检材和样本进行细致的比对、分析和检验。采用多种方法确保鉴定结果的准确性，如显微镜观察、光谱分析等。

四、出具鉴定报告与后续行动阶段

1. 撰写报告：鉴定完成后，鉴定人员撰写详细的鉴定报告，包括鉴定机构和人员信息、委托事项、送检材料情况、鉴定过程、结果及依据等。
2. 审核与签发：鉴定报告经过内部审核程序，确保内容准确、逻辑清晰后，由具有相应资质的鉴定人签发。
3. 送达与接收：鉴定机构按约定方式将鉴定报告送达申请人。申请人应仔细检查报告内容和格式是否符合要求，如有异议，可及时与鉴定机构沟通。
4. 使用鉴定结果与采取法律行动：根据鉴定报告中的结论，判断公章的真伪及其法律后果。若公章为真，可继续进行相关法律程序；若为假，则需考虑采取进一步的法律措施，如提起诉讼、报警或寻求其他救济途径。

在整个公章鉴定申请过程中，务必遵循法定程序和要求，确保鉴定结果的准确性和法律效力。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。