当未成年人的父母死亡时，关于法定监护人的设定，我们可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来详细解释。
首先，父母是未成年子女的天然监护人，这一点是毋庸置疑的。他们负有抚养、教育和保护子女的义务，这种监护职责一直延续到子女成年。然而，在父母死亡或者没有监护能力的情况下，就需要由其他有监护能力的人来担任监护人。
根据《中华人民共和国民法典》第二十七条的规定，当父母无法履行监护职责时，监护人的设定遵循以下顺序：
第一顺序监护人：祖父母、外祖父母。他们作为未成年人的直系长辈，具有天然的监护意愿和能力，因此在父母无法履行监护职责时，他们应当是首选的监护人。
第二顺序监护人：兄、姐。如果祖父母、外祖父母无法担任监护人，或者他们也去世了，那么未成年人的兄、姐就有义务担任监护人。当然，这要求兄、姐本身具有监护能力，并且愿意承担这一责任。
第三顺序监护人：其他愿意担任监护人的个人或者组织。这包括未成年人的其他亲属、朋友，或者愿意承担监护责任的社会组织等。但需要注意的是，这些人或组织必须经过未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门的同意，才能担任监护人。
在确定监护人的过程中，如果存在多个具有监护资格的人都愿意担任监护人，或者应当担任监护人的人认为自己不适合担任或认为其他具有监护资格的人更适合担任的情况，那么可以按照上述顺序进行协商。如果协商不成，就需要依照《中华人民共和国民法典》的相关规定，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人。如果有关当事人对指定不服，还可以向人民法院申请指定监护人。
此外，如果确实没有依法具有监护资格的人，那么监护人员可以由民政部门担任，也可以由具备履行监护职责条件的被监护人住所地的居民委员会、村民委员会担任。
总的来说，当未成年人的父母死亡时，法定监护人的设定是一个严谨而有序的过程，旨在确保未成年人的权益得到最大程度的保护。希望这个解释能够帮助您更好地理解相关法律规定。