结论前置：网贷逾期后，银行卡开通短信提醒本身通常不会对您的信用状况或法律责任产生直接影响，但短信提醒可能会让您更及时地了解到账户变动情况，包括可能的扣款或催收信息。
详细分析：
短信提醒的功能与目的：
- 银行卡开通短信提醒服务，主要是为了让持卡人能够及时了解账户的资金变动情况，如存款、取款、转账、消费等。
- 在网贷逾期的情况下，如果您的银行卡与网贷平台有关联（例如，作为还款账户），那么短信提醒可能会帮助您及时了解到账户是否被扣款、扣款金额以及可能的催收信息。
网贷逾期的影响：
- 网贷逾期主要影响的是您的信用记录，可能导致信用评分下降，进而影响您未来申请贷款、信用卡等金融服务的成功率。
- 逾期还可能产生罚息、违约金等额外费用，增加您的还款负担。
- 在严重逾期的情况下，网贷平台可能会采取法律手段进行催收，包括但不限于起诉、申请强制执行等。
短信提醒与网贷逾期的关系：
- 短信提醒本身并不会改变网贷逾期的事实或后果，但它可以作为一个信息传递的工具，让您更及时地了解到与逾期相关的账户变动情况。
- 如果您因为短信提醒而及时了解到逾期情况并采取了积极措施（如与网贷平台协商还款计划），那么这可能有助于减轻逾期带来的负面影响。
可能的法律后果与建议：
- 如果您长期忽视网贷逾期问题，且未与网贷平台进行有效沟通，那么您可能面临更严重的法律后果，如被起诉、资产被冻结或查封等。
- 建议：无论是否开通短信提醒，您都应积极关注自己的网贷还款情况，确保按时还款。如果确实出现逾期，应尽快与网贷平台联系，说明情况并协商还款计划，以避免更严重的法律后果。
特殊情况说明：
- 如果您担心短信提醒会泄露个人信息或担心被骚扰，您可以考虑与银行沟通调整短信提醒的内容或频率，或者选择其他更安全的通知方式（如银行APP推送通知）。
- 另外，如果您已经收到了网贷平台的催收通知或法律文书，务必认真对待并及时处理，以免错过重要的法律期限或机会。
总结与提醒：
网贷逾期后，银行卡开通短信提醒本身不是问题，关键在于您如何对待和处理逾期情况。建议您保持与网贷平台的沟通，积极协商还款计划，并关注自己的信用记录，以维护良好的信用状况。如果您有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。