持刀伤人案件的立案条件主要取决于伤害后果、行为动机、使用工具及行为人的主观故意等多个因素，以下是具体分析：

1. 故意伤害罪立案条件

   • 伤害后果：根据《人体损伤程度鉴定标准》，若持刀伤人造成他人身体损伤达到轻伤及以上程度（例如头皮创口或瘢痕长度累计达6.0cm以上为轻伤），公安机关应以故意伤害罪立案。伤害程度分为轻伤和重伤，对应不同的刑罚幅度。轻伤处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；重伤处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 主观故意：犯罪嫌疑人需明知自己的行为会造成他人身体伤害，而积极追求或放任这种结果的发生。

2. 故意杀人罪立案条件

   • 行为性质：只要行为人实施了故意非法剥夺他人生命的行为，不论是否造成死亡结果，均应以故意杀人罪立案。判断依据包括作案工具、打击部位、力度及行为人与被害人的关系等。
   • 刑罚：未遂犯依情节轻重量刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

3. 寻衅滋事罪立案条件

   • 行为场景与后果：在公共场所持凶器随意殴打他人，破坏社会秩序，并具备特定情形之一（如致一人以上轻伤、多次随意殴打他人等）的，应立案。
   • 刑罚：依据情节严重程度量刑，通常涉及拘役、有期徒刑等。

其他影响立案的重要因素：

• 明确的伤人行为证据：包括现场勘查报告、证人证言、监控录像等，这些证据用于证明犯罪嫌疑人实施了伤人行为。
• 刑事责任年龄：已满16周岁的人应负刑事责任；已满14周岁不满16周岁的人，若犯故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡等严重罪行，也应负刑事责任。
• 特殊情况加重处罚：使用危险工具（如刀具）可能加重处罚；共同犯罪中，对首要分子和其他积极参与者都会依法追究刑事责任；伤害未成年人、老年人、孕妇等弱势群体，或行为人系累犯，可能从重处罚。

举例说明：

• 假设某人因琐事与他人发生争执，随后持刀将对方砍成轻伤，那么该行为就可能构成故意伤害罪，公安机关会据此立案。
• 如果某人预谋杀害他人，并持刀实施了杀人行为，即使被害人未死亡，该行为也可能构成故意杀人罪（未遂），公安机关同样会立案。

总结与建议：

持刀伤人案件的立案标准是一个综合考量的过程，不仅依赖于伤害后果的严重程度，还涉及行为人的主观意图、使用的工具、行为方式、被害人身份以及行为人是否有前科等多个方面。在实际操作中，司法机关会全面评估案件事实，确保法律的公正适用。如果你或他人涉及此类案件，建议立即向公安机关报案，并保留好相关证据，以便后续维权。有问题可以直接向我咨询。