结论：被刑拘后转行政案件不拘留的情形，主要依据的是《中华人民共和国刑事诉讼法》以及《中华人民共和国治安管理处罚法》中的相关规定。具体来说，这通常发生在刑事拘留后，经调查发现案件性质可能并不构成刑事犯罪，或者情节显著轻微，不需要追究刑事责任，但违反了治安管理规定，因此转为行政案件处理，且根据具体情况可能不再进行拘留。

详细分析：

1. 刑事拘留与行政拘留的区别：

   • 刑事拘留：是刑事诉讼中的一种强制措施，用于对犯罪嫌疑人进行暂时性的羁押，以确保刑事诉讼的顺利进行。
   • 行政拘留：是行政处罚的一种，针对违反治安管理但尚未构成犯罪的行为人，给予的短期限制人身自由的处罚。

2. 从刑事拘留转为行政案件不拘留的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留后，如果经调查认为不需要追究刑事责任，或者案件性质发生变化，不再符合刑事立案条件，可以撤销案件或者转为其他处理方式。
   • 同时，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，对于违反治安管理但情节显著轻微，不需要给予行政拘留处罚的，可以作出警告、罚款等其他行政处罚。

3. 具体情形与操作：

   • 情节显著轻微：如果犯罪嫌疑人的行为虽然违反了法律，但情节显著轻微，社会危害性不大，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，可以不予立案或者撤销案件，并依据《中华人民共和国治安管理处罚法》给予相应的行政处罚，如警告、罚款等，而不进行行政拘留。
   • 证据不足或事实不清：在刑事拘留期间，如果经调查发现证据不足或者事实不清，无法证明犯罪嫌疑人有罪，也可以根据法律规定转为行政案件处理，并根据具体情况决定是否给予行政拘留。
   • 和解或调解：在某些情况下，犯罪嫌疑人与受害人之间可能达成和解或调解协议，如果受害人同意不再追究犯罪嫌疑人的刑事责任，并且该协议符合法律规定，那么案件也可以转为行政案件处理。

4. 法律建议：

   • 如果您或您身边的人遇到了被刑拘后可能转为行政案件不拘留的情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和权利保障。
   • 在处理此类案件时，应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息，以便公安机关能够准确判断案件性质，并作出合理的处理决定。

后续行动建议：

• 如果您有具体的案件情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。
• 在处理法律事务时，请务必保持冷静和理性，遵循法律程序，保护自己的合法权益。