您好，关于单位因员工过错辞退员工时的赔偿问题，这确实是一个需要综合考虑多方面因素的情况。以下是我为您详细梳理的解答：
一、无需补偿的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果员工存在以下严重过错，用人单位在辞退时无需支付经济补偿：
试用期间不符合录用条件：这要求用人单位能够提供充分的证据，证明员工在试用期内确实无法达到招聘时的岗位要求，比如未按时完成工作任务或表现明显不达标等。
严重违反公司规章制度：公司的规章制度必须合法、合理，且经过民主程序制定并向员工公示。如果员工的行为严重违反了这些规章制度，比如累计旷工达到规定天数，用人单位有权无补偿地辞退员工。
严重失职或营私舞弊：员工因严重失职或营私舞弊行为给公司造成了重大损害，如财务人员因疏忽导致公司资金损失，用人单位可以无条件辞退。
双重劳动关系影响本职工作：如果员工同时与其他公司建立劳动关系，且这种关系严重影响到了本职工作，或者员工拒不改正用人单位提出的停止兼职要求，用人单位有权辞退且无需补偿。
劳动合同无效：如果员工以欺诈、胁迫等手段使公司在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致合同无效，用人单位在发现后可以无补偿地解除劳动合同。
被依法追究刑事责任：员工因犯罪被人民法院判处刑罚的，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
二、需要补偿的情形
如果员工的过错并未达到上述严重程度，或者公司规章制度中并未明确规定此类过错可以导致解雇，又或者用人单位在辞退过程中未遵循法定程序，那么用人单位在辞退员工时可能需要支付一定的经济补偿金。具体来说：
赔偿金标准：赔偿金为经济补偿标准的二倍。经济补偿则按劳动者在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
月工资定义：这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准则按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、辞退过程的合法性与合规性
无论员工是否存在过错，用人单位在辞退过程中都必须确保合法性和合规性。这包括提前通知员工、与员工进行协商、按照法律规定和公司规章制度办理离职手续等。如果用人单位未按照法定程序进行辞退，即使员工有错，也可能需要承担相应的法律责任和经济赔偿。
综上所述，单位因员工过错辞退员工时的赔偿情况是一个复杂的问题，需要根据具体情况和相关法律法规来判断。我建议您在处理此类问题时，务必咨询专业律师的意见，以确保合法合规地处理员工关系问题。希望我的解答能够对您有所帮助。