工程出现质量问题追究分包责任的法律依据主要涉及《中华人民共和国民法典》、《中华人民共和国建筑法》以及《建设工程质量管理条例》等相关法律法规。以下是对这些法律依据的详细解释和归纳：
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 第七百九十一条：该条款明确规定了发包人、总承包人以及分包人之间的权利和义务关系。其中，总承包人或承包人经发包人同意，可以将部分工作交由第三人完成，但第三人与总承包人或承包人对发包人承担连带责任。这意味着，如果分包工程出现质量问题，发包人可以要求总承包人或分包人承担责任。同时，该条款也禁止了全部转包或支解后以分包名义转包，以及分包给不具备资质的单位等行为，这些行为都可能导致工程质量问题，并因此承担法律责任。
《中华人民共和国建筑法》的相关规定：
- 第二十八条：禁止承包单位将其承包的全部建筑工程转包给他人，禁止承包单位将其承包的全部建筑工程肢解以后以分包的名义分别转包给他人。这一条款直接针对转包行为进行了禁止，以防止因转包导致的工程质量问题。
- 第二十九条：建筑工程总承包单位可以将承包工程中的部分工程发包给具有相应资质条件的分包单位，但必须经建设单位认可，且主体结构的施工必须由总承包单位自行完成。同时，总承包单位和分包单位就分包工程对建设单位承担连带责任。这一条款明确了分包的条件和责任，为追究分包责任提供了法律依据。
《建设工程质量管理条例》的相关规定：
- 第二十五条：施工单位应当依法取得相应等级的资质证书，并在其资质等级许可的范围内承揽工程。禁止施工单位超越本单位资质等级许可的业务范围或者以其他施工单位的名义承揽工程，也禁止施工单位允许其他单位或者个人以本单位的名义承揽工程。施工单位不得转包或者违法分包工程。这一条款对施工单位的资质和分包行为进行了严格规范，防止因资质不符或违法分包导致的工程质量问题。
- 第七十八条：该条款详细定义了违法分包的行为，包括总承包单位将建设工程分包给不具备相应资质条件的单位的、未经建设单位认可的分包、主体结构施工分包给其他单位以及分包单位再分包等行为。这些行为都被视为违法，并可能导致工程质量问题，因此分包单位需要承担相应的法律责任。
在实际操作中，如果工程出现质量问题并需要追究分包责任，可以按照以下步骤进行：
- 收集证据：首先，需要收集与工程质量问题相关的证据，包括施工记录、验收报告、照片、视频等。这些证据将有助于证明分包单位在施工过程中的违规行为或疏忽。
- 确定责任主体：根据收集到的证据，确定导致工程质量问题的具体责任主体。这可能涉及分包单位、总承包单位或发包单位等。
- 追究法律责任：根据相关法律法规和合同条款，向责任主体追究法律责任。这可能包括要求赔偿损失、修复工程或承担其他法律责任等。
建议：
- 在进行工程分包时，务必确保分包单位具备相应的资质条件，并签订详细的分包合同，明确双方的权利义务和违约责任。
- 加强施工现场管理，确保工程质量和安全符合规定。定期对施工现场进行检查和评估，及时发现并纠正潜在的质量问题。
- 在发生争议时，及时寻求法律途径解决。可以咨询专业律师或相关机构，了解自身的权益和义务，并采取合适的法律措施维护自身合法权益。
如果您在工程分包或工程质量问题上遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。