结论：老公在外面有小孩，并不直接等同于构成重婚。要判断是否构成重婚，需综合考虑婚姻关系的存在、重叠以及是否以夫妻名义共同生活等多个因素。

重婚的法律定义及构成要件

重婚，是指有配偶者再行结婚或明知他人有配偶而与之结婚的行为，这严重违反了我国一夫一妻制的婚姻制度。重婚的构成主要包括以下两种情形：

1. 法律上的重婚：

   • 当一方在婚姻关系存续期间，未解除前婚的情况下，又与第三方办理了结婚登记手续，即构成法律上的重婚。无论双方是否同居、是否举行婚礼，只要完成了婚姻登记，重婚事实即成立。

2. 事实上的重婚：

   • 指一方在未解除前婚的情况下，虽未与第三方办理结婚登记，但长期以夫妻名义共同生活，且周围群众普遍认为他们为夫妻关系的情况。这种情形下，即便没有正式的婚姻登记，也可能因实际生活中的表现而被认定为重婚。

老公在外有小孩与重婚的关系分析

老公在外有小孩，并不直接决定其是否构成重婚。具体判断需依据以下情况：

1. 可能构成重婚的情况：

   • 如果老公在婚姻关系存续期间，与婚外异性以夫妻名义共同生活，并且生育了孩子，如长期共同居住、对外宣称夫妻、共同养育孩子等，这种行为通常会被认定为事实重婚。

2. 不构成重婚的情况：

   • 偶然出轨生育子女：若老公只是与婚外异性发生偶然的性关系导致对方生育，但双方并未以夫妻名义共同生活，则不构成重婚。
   • 非持续性同居生育子女：即使老公与婚外异性有同居行为并生育孩子，但如果这种同居不具有长期性、稳定性，也未以夫妻名义对外公开，同样不构成重婚。
   • 非婚生子或婚前生育：老公在外有孩子可能源于非婚生子或婚前与他人生育，这些情况都不构成重婚，因为它们不涉及在已有婚姻关系存续期间的再次婚姻行为。

证据收集与法律适用建议

• 证据收集：在判断是否构成重婚时，证据的收集至关重要。你可以通过收集证人证言、共同居住的相关证据（如租赁合同、物业证明等）、以及以夫妻名义进行活动的记录等来支持你的主张。
• 法律适用：如果老公的行为构成重婚，你可以依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，向公安机关报案，要求追究其刑事责任。同时，在离婚诉讼中，你也可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求过错方承担损害赔偿责任。

其他可能的法律后果

• 民事赔偿责任：即使老公的行为不构成重婚，但其违反夫妻忠实义务的行为，在离婚诉讼中，你仍有权要求其承担损害赔偿责任。
• 非婚生子女的权益保障：无论老公的行为是否构成重婚，非婚生子女都享有与婚生子女同等的权利，父母均需履行抚养义务。

综上所述，要准确判断老公是否构成重婚，需结合具体情况进行分析，并收集充分的证据来支持你的主张。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询。