您有权要求对方停止侵权行为并赔偿损失，同时可向电力公司主张管理责任，必要时可通过法律途径维权。以下是具体分析：

1. 侵权责任角度
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。他人未经您同意使用电表十几年，属于典型的侵权行为，您有权要求：

   • 停止侵害：立即停止使用您的电表，恢复电表独立使用状态；
     
   • 赔偿损失：要求对方支付十几年间实际产生的电费差额（如对方未支付电费导致您承担额外费用），或返还您因电表混用可能多支付的电费（如分摊不合理）。
     提示：需收集证据证明对方长期使用电表（如邻居证言、电力公司记录、电费账单异常等），若无法直接证明，可申请法院委托电力部门或第三方机构鉴定。

2. 电力公司管理责任
   电力公司作为电表的管理方，有义务确保电表与用户一一对应。若因电力公司未尽审核义务（如未及时发现电表混用、未定期核查用户信息）导致您权益受损，您可依据《民法典》第1198条要求电力公司承担相应赔偿责任。
   关键点：需证明电力公司存在过错（如未履行定期检查义务），可通过投诉、申请信息公开等方式获取电力公司管理记录作为证据。

3. 刑事风险提示（极端情况）
   若对方通过篡改电表、私接线路等方式偷电，可能涉嫌《刑法》第264条盗窃罪（数额较大或多次盗窃可立案）。您可向公安机关报案，要求追究对方刑事责任，同时主张民事赔偿。
   注意：需电力公司出具专业鉴定报告，证明存在偷电行为及具体数额。

行动建议：

1. 立即联系电力公司，要求核查电表使用情况并出具书面说明；
   
2. 收集近十年电费账单、邻居证言等证据，计算损失金额；
   
3. 向对方发送书面《律师函》，明确要求停止侵权并赔偿；
   
4. 若协商无果，可向法院起诉，主张侵权责任及电力公司管理责任（可一并起诉或分别起诉）。
   

如需进一步帮助，可直接向我提供电费账单、电表照片等材料，我将协助您制定具体维权方案。