关于法医尸检是否应第一时间通知家属的问题，这主要取决于具体的尸检流程和规定，以下以《上海市医疗纠纷中尸检工作管理规定》为例进行详细解答：
首先，需要明确的是，在医疗纠纷中，如果患者死亡且医患双方不能确定死因或者对死因有异议，那么会涉及到尸检的流程。根据相关规定，尸检应当在患者死亡后48小时内进行，如果具备尸体冻存条件，可以延长至7日。这一流程主要是为了确保尸检结论的科学、客观和准确。
在尸检流程中，关于通知家属的环节，规定中并未直接提及“第一时间通知家属”进行尸检，但明确了在尸检过程中的一些关键节点需要通知家属或申请人：
尸检机构在做好尸体大体解剖后：应立即告诉申请人（通常是医疗机构）通知死者家属。这一步骤是为了让家属了解尸检的进展情况，并准备后续事宜，如尸体移送等。
死者家属的后续行动：在接到通知后，死者家属应当在48小时内将尸体移送殡仪馆。这是为了确保尸体的妥善处理，并避免对尸检结果产生不必要的干扰。
虽然规定中没有明确要求“第一时间”通知家属进行尸检，但从实际操作和人文关怀的角度来看，医疗机构和尸检机构在决定进行尸检后，应尽快与家属沟通，解释尸检的必要性和流程，以减轻家属的疑虑和不安。同时，在尸检过程中和结束后，也应及时向家属通报相关情况，确保家属的知情权得到保障。
此外，如果尸检过程中发现死因为法定传染病或疑似法定传染病，或者患者涉嫌伤害事件或非正常死亡等特殊情况，尸检机构还需要按照相关规定进行报告和通知，这进一步体现了对家属和社会公众健康的负责态度。
综上所述，虽然规定中没有直接要求“第一时间”通知家属进行尸检，但医疗机构和尸检机构在尸检过程中应积极与家属沟通，确保家属的知情权得到保障，并在关键节点及时通知家属。