结论：签了合同后因房东装修很吵是否能退房，需根据具体情况判断，包括合同约定、装修噪音的严重程度、是否构成根本违约等因素。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同约定角度
合同中有明确约定：
- 如果您与房东签订的合同中明确约定了装修时间、噪音限制等条款，且房东违反了这些约定，导致您无法正常使用房屋，那么您有权依据合同约定要求房东承担违约责任，包括退房、赔偿损失等。
- 法律依据：根据《民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
合同中无明确约定：
- 如果合同中没有明确约定装修相关事宜，那么您需要依据法律规定和实际情况来判断房东的行为是否构成违约。
二、装修噪音的严重程度角度
噪音严重干扰生活：
- 如果房东的装修行为产生的噪音严重干扰了您的正常生活，如持续高强度噪音、在休息时间装修等，且房东未采取有效措施进行降噪，那么您可以认为房东的行为构成了对您的侵权或违约（如果合同中有相关约定）。
- 建议行动：您可以先与房东协商，要求其停止侵权或违约行为，如调整装修时间、采取降噪措施等。如果协商无果，您可以向相关部门投诉或寻求法律途径解决。
噪音未达到严重程度：
- 如果装修噪音并未达到严重干扰您生活的程度，或者房东已经采取了合理的降噪措施，那么您可能难以直接要求退房。但您可以继续与房东沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
三、是否构成根本违约角度
构成根本违约：
- 如果房东的装修行为导致房屋无法正常使用，或者严重影响了您的居住品质，且这种影响是长期且不可逆转的，那么您可以认为房东的行为构成了根本违约。
- 法律依据：根据《民法典》第五百六十三条，有下列情形之一的，当事人可以解除合同：（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的。
- 建议行动：在这种情况下，您可以向房东发出书面通知，要求解除合同并退还租金及押金等费用。如果房东不同意，您可以向法院提起诉讼或申请仲裁。
不构成根本违约：
- 如果房东的装修行为并未导致房屋无法正常使用，或者对您的居住品质影响较小且可逆转，那么您可能难以直接要求解除合同。但您可以要求房东承担相应的违约责任，如赔偿损失等。
四、其他注意事项
- 保留证据：无论您选择哪种方式解决问题，都建议保留好相关证据，如装修噪音的录音、视频、照片等，以及您与房东的沟通记录等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中维护自己的权益。
- 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务，帮助您更好地解决问题。
总结：签了合同后因房东装修很吵是否能退房，需根据合同约定、装修噪音的严重程度以及是否构成根本违约等因素综合判断。如果您遇到此类问题，建议先与房东协商解决；如果协商无果，可以寻求法律途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。