醉驾监外执行是会留下案底的。以下是对此问题的详细分析：
根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，醉酒驾驶机动车在道路上行驶的行为构成危险驾驶罪。一旦犯罪嫌疑人被法院判定为有罪，其犯罪记录（即通常所说的“案底”）便会被留存。案底是指个人过去犯罪行为的记录，这些记录一般存放在公安部门与相关国家机关，作为对犯罪人员的一种档案管理。这意味着，无论醉驾者是否实际服刑，只要被法院判定有罪，就会留下案底。
监外执行是刑罚执行的一种方式，它适用于被判处有期徒刑或拘役但因特殊情形（如生病等）不适宜在监狱内执行的罪犯。监外执行仅仅是执行场所和方式的变化，并不改变罪犯因犯罪被追究刑事责任的事实。因此，对于醉驾被判刑后适用监外执行的情况，虽然执行方式有所变通，但犯罪事实依然存在，案底也会相应留存。
醉驾留下的案底会对个人未来的生活和工作产生一定影响。例如，在求职过程中，某些职位可能要求应聘者提供无犯罪记录证明；在报考公务员或参与其他需要政审的场合，也需要如实报告自己的犯罪记录，并接受相应的审查和评估。这些都会对个人发展造成一定的限制或障碍。特别是对于一些对个人品行要求较高的职业，如律师、法官、检察官等，案底可能会成为无法逾越的障碍。
总结与建议：
醉驾监外执行是会留下案底的，这一事实不会因执行方式的变更而改变。因此，我建议广大驾驶员严格遵守交通法规，切勿酒后驾车，以免给自己带来不必要的法律风险和后果。如果已经因醉驾被判刑并适用监外执行，应积极接受改造，争取早日回归社会，并努力消除案底对个人未来的不良影响。如有任何关于醉驾或监外执行的法律问题，可以直接向我咨询。