结论：继爷爷的案底通常不会对继孙子产生直接影响，但在特定情况下，如继孙子未来希望从事某些特殊职业或面临某些特定审查时，可能会因继爷爷的案底而受到间接影响。同时，奶奶的离婚行为本身不会对继孙子产生法律上的不利影响，但离婚过程中涉及的财产分割、抚养权等问题可能会间接影响到继孙子的生活。

分析说明：

1. 继爷爷案底的影响：

   • 一般情况：在我国法律体系中，个人的犯罪记录（案底）主要影响的是本人及其直系亲属（如配偶、父母、子女）在某些特定情况下的资格审查，例如报考公务员、参军、从事某些特殊职业等。继爷爷与继孙子之间并非直系血亲关系，因此继爷爷的案底通常不会对继孙子产生直接的法律影响。
   • 特殊情况：尽管继爷爷的案底不会直接影响继孙子，但在某些特殊情况下，如继孙子未来希望从事需要政审的特殊职业，或者面临某些需要审查家庭背景的特定审查时，继爷爷的案底可能会成为审查的一个方面，从而对继孙子产生间接影响。不过，这种影响并非绝对，具体还需根据审查的标准和要求来判断。

2. 奶奶离婚的影响：

   • 法律层面：奶奶的离婚行为本身是对其与爷爷婚姻关系的解除，这一行为在法律上主要影响的是奶奶和爷爷之间的权利义务关系，如财产分割、抚养权等。对于继孙子来说，奶奶的离婚并不会直接改变其法律地位或权利义务。
   • 生活层面：然而，离婚过程中涉及的财产分割、抚养权等问题可能会间接影响到继孙子的生活。例如，如果奶奶和爷爷在离婚时未能就财产分割达成一致，可能会导致家庭经济状况的变化，从而影响到继孙子的生活水平。另外，如果继孙子由奶奶抚养，那么奶奶的离婚可能会对其抚养环境和抚养方式产生一定影响。

特别提示：

• 每个家庭的情况都是独特的，继爷爷的案底和奶奶的离婚对继孙子的具体影响还需根据实际情况来判断。
• 如果您对继爷爷的案底或奶奶的离婚对继孙子的影响存在疑虑或担忧，建议您及时咨询专业律师，以便根据具体情况提供针对性的法律建议。

后续行动建议：

• 如果您需要更详细的法律咨询或帮助，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。
• 在处理家庭财产纠纷、离婚等问题时，建议保持冷静和理性，尽量通过协商和调解来解决争议，以减少对家庭成员的伤害和影响。