结论：殴打他人致重度抑郁，即使没有申请精神鉴定，仍有可能需要赔偿，但赔偿的确定性和具体金额可能会受到一定影响。以下从多个角度进行分析：
一、侵权责任的基本构成
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权责任一般需要满足四个构成要件：行为、过错、损害后果以及行为与损害后果之间的因果关系。在您所描述的情况中，殴打行为显然存在，且如果行为人存在故意或过失，那么过错要件也基本满足。损害后果方面，重度抑郁可以被视为一种精神损害，是侵权行为可能导致的后果之一。
二、精神鉴定的作用
精神鉴定在侵权纠纷中主要起到两个作用：一是确认损害后果的存在及其严重程度，二是明确损害后果与侵权行为之间的因果关系。在没有精神鉴定的情况下，虽然可能难以直接证明重度抑郁与殴打行为之间的直接因果关系，但并不意味着就无法认定侵权责任。如果其他证据（如医疗记录、证人证言等）能够充分证明殴打行为与重度抑郁之间的关联性，那么仍然有可能认定侵权责任。
三、赔偿的确定性与金额
赔偿的确定性：在没有精神鉴定的情况下，赔偿的确定性可能会受到一定影响。因为精神鉴定是确认精神损害程度和因果关系的重要证据，缺乏这一证据可能会使得法院在认定赔偿时更加谨慎。然而，如果其他证据足够充分，法院仍然有可能判决赔偿。
赔偿金额：赔偿金额通常与损害后果的严重程度、侵权行为的性质、侵权人的过错程度以及当地的经济水平等因素有关。在没有精神鉴定的情况下，法院可能难以准确评估重度抑郁的具体损害程度，从而可能影响赔偿金额的确定。但法院也会综合考虑其他证据和因素，尽量做出合理的判决。
四、建议与措施
收集证据：尽管没有精神鉴定，但应尽可能收集其他证据来证明殴打行为与重度抑郁之间的关联性，如医疗记录、证人证言、心理咨询记录等。
咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据具体情况分析证据的充分性、赔偿的可能性以及诉讼策略等。
考虑和解或调解：在诉讼前或诉讼过程中，可以考虑与对方进行和解或调解。这有助于节省时间和成本，并可能达成双方都能接受的赔偿方案。
如果您有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供全面的法律分析和建议。